Paano upang makalkula ang lugar ng isang segment ng isang spherical segment at ang mga lugar

Ang matematikal na halaga ng lugar ay kilala dahil ang mga oras ng sinaunang Greece. Bumalik sa mga araw ng mga Griyego natagpuan na ang lugar ay isang patuloy na bahagi ng ibabaw, na kung saan ay bounded sa lahat ng panig sa pamamagitan ng isang closed loop. Ito ay isang numerong halaga na sinusukat sa kuwadrado units. Ang lugar ay isang de-numerong katangi bilang flat heometriko mga numero (planimetric) at ibabaw ng mga katawan sa espasyo (volume).

Sa kasalukuyan, siya ay natagpuan hindi lamang sa kurikulum ng paaralan sa mga aralin ng geometry at matematika, ngunit din sa astronomy, buhay sa construction, engineering pag-unlad, produksyon at sa marami pang ibang mga spheres ng aktibidad ng tao. Very madalas, upang makalkula ang mga segment na lugar resort namin sa isang lagay ng lupa sa disenyo ng landscape lugar o repair work ultramodern disenyo space. Samakatuwid, mga pamamaraan ng pagkalkula ng mga lugar ng kaalaman sa iba't-ibang geometriko hugis kapaki-pakinabang na anumang oras at kahit saan.

Upang kalkulahin ang lugar ng isang bilog na segment at ang segment ng isang globo ay kinakailangan upang harapin ang geometric mga tuntunin, na kung saan ay kinakailangan kapag ang computing proseso.

Una, isang fragment ay tinatawag na segment ng isang bilog na bilog plane figure na kung saan ay itapon sa pagitan ng pabilog na arc at ang chord cutoff. Hindi katumbas ng halaga upang malito ang konsepto ng sektor figure. Ang mga ito ay ganap na naiibang mga bagay.

Ang chord ay tinatawag na isang segment na nag-uugnay sa dalawang mga punto sa bilog.

Ang isang gitnang anggulo nabuo sa pagitan ng dalawang linya - radii. Ito ay sinusukat sa degrees of arc, na kung saan rests.

sphere segment nabuo sa pamamagitan ng pag-cut-off ang isang eroplano ng bola (sphere). Kaya nakuha spherical segment base bilog, at may taas na patayo na nagmumula sa bilog center sa panulukan na may ang ibabaw ng globo. Ito punto ng intersection ay tinatawag na ang tugatog ng ang bola segment.

Upang matukoy ang nasasakupan ng segment na lugar, kailangan mong malaman ang haba ng circumference ng ang clip na hanay at taas ng ball. Ang produkto ng dalawang bahagi at ang magiging lugar ng isang spherical segment: S = 2πRh, kung saan h - taas ng segment, 2πR - circumference, at R - ang radius ng malaking bilog.

Upang kalkulahin ang lugar ng isang bilog na segment, maaari mong resort sa mga sumusunod na formula:

1. Upang hanapin ang segment na lugar sa pinakasimpleng paraan, ito ay kinakailangan upang makalkula ang pagkakaiba sa pagitan ng sektor na lugar sa kung saan ay inscribed segment at ang mga lugar ng isang isosceles tatsulok na base ay isang chord segment: S1 = S2-S3, kung saan S1 - segment na lugar, S2 - sektor na lugar at S3 - ang lugar ng tatsulok.

Ito ay posible na gamitin ang humigit-kumulang formula pagkalkula lugar ng isang pabilog segment: S = 2/3 * (a * h), kung saan ang - ang base ng tatsulok o ng chord haba, h - taas ng segment na ay ang resulta ng mga pagkakaiba sa pagitan circle radius at taas ng isosceles tatsulok.

2. Ang lugar ng segment, na kung saan ay naiiba mula sa kalahati ng bilog kinakalkula bilang mga sumusunod: S = (π R2: 360) * α ± S3, kung saan π R2 - lugar ng isang bilog, α - degree na sukatan ng gitnang anggulo, kung saan kabilang ang isang arc segment ng isang lupon, S3 - tatsulok na lugar na kung saan ay binuo sa pagitan ng dalawang radii ng isang bilog at isang chord na may hawak na anggulo sa center point ng bilog at ang dalawang vertices sa mga punto ng contact radii sa circumference.

Kung ang anggulo α <180 degrees, ang minus sign ay ginagamit kung α> 180 degrees, ang plus sign ay ginagamit.

3. Compute ang area ng segment ay maaaring maging, at iba pang mga pamamaraan ng paggamit ng trigonometrya. Bilang isang panuntunan, ang batayan ng isang tatsulok. Kung ang gitnang anggulo ay sinusukat sa degrees, ay katanggap-tanggap kung ang mga sumusunod na formula: S = R2 * (π * (α / 180) - ang kasalanan α) / 2, kung saan R2 - circle radius squared, α - degree na sukatan ng gitnang anggulo.

4. Upang makalkula ang lugar ng isang segment gamit ang trigonometriko function, at maaaring gumamit ng ibang mga formula na ibinigay na ang gitnang anggulo ay sinusukat sa radians: S = R2 * (α - kasalanan α) / 2, kung saan R2 - circle radius squared, α - antas ng mga panukalang gitnang anggulo.