Pagkakatulad pamantayan ng triangles: ang konsepto at saklaw

Isang mahalagang konsepto sa geometry bilang isang agham, ay ang pagkakapareho ng figure. Kaalaman ng mga naturang ari-arian ay nagbibigay-daan sa amin upang malutas ang isang malaking bilang ng mga gawain, kasama na sa totoong buhay.

konsepto

Katulad na mga hugis ay ang mga na maaaring-convert sa bawat isa sa pamamagitan ng pag-multiply ang lahat ng panig sa pamamagitan ng isang tiyak na kadahilanan. Na ito ang kani-kanyang mga anggulo ay dapat na pantay.

Ipaalam sa amin isaalang-alang nang mas detalyado ang mga palatandaan ng pagkakapareho ng triangles. May tatlong mga patakaran na nagbibigay-daan sa amin upang igiit na ang mga numero ay may ari-arian na ito.

Ang unang pag-sign ng mga katulad na triangles ay nangangailangan na ang pagkakapantay-pantay ng dalawang pares ng mga kaukulang anggulo.

Ayon sa isang pangalawang panuntunan, tiningnan numero ay itinuturing na katulad na kapag ang dalawang panig ng kanya-kanyang segment ay proporsyonal sa isa. Ang mga anggulo na nabuo sa pamamagitan ng mga ito, ay dapat na pantay.

At sa wakas, ang ikatlong sign: ang triangles ay katulad kung ang lahat ng kanilang panig ay proporsyonal.

May ilang mga figure na sa ilang mga ari-arian ay maaaring maiugnay sa isang partikular na uri (equilateral, isosceles, hugis-parihaba). Para sa pag-apruba, tulad triangles ay katulad, dapat magsagawa ng mas kaunting mga kondisyon. Mayroon kaming halimbawa, isaalang-alang ang pagkakapareho ng mga palatandaan ng isang hugis-parihaba triangles:

1. hypotenuse at isa sa mga binti ng isang proporsyonal sa kaukulang panig ng isa;
2. anumang talamak na anggulo ng isang figure ay pareho sa isa.

Kung tinutupad ninyo ang mga palatandaan ng mga katulad na triangles, kami ay may mga sumusunod na katangian:

1. ratio ng haba ng mga sangkap (median, bisectors, taas, perimeters) katumbas ng koepisyent ng pagkakatulad;
2. kung nakita mo ang isang puwang ng paghati sa resulta, makuha namin ang parisukat ng mga numerong ito.

application

Ang mga ari-arian sa itaas-daan sa amin upang malutas ang isang malaking bilang ng mga geometric problema. Malawak Sila ay ginagamit sa totoong buhay. Pag-alam ang mga palatandaan ng pagkakapareho ng triangles, maaari mong matukoy ang taas ng isang bagay o upang makalkula ang distansya sa malayong point.

Upang malaman, halimbawa, ang taas ng isang puno, sa isang pre-sinusukat distance set patayo poste na kung saan ay naayos na ang umiikot na strap. Ito ay nakatuon sa mga bagay at sa itaas na marka sa lupa sa punto kung saan ang mga linya, ipagpatuloy ito intersects ang pahalang ibabaw. makuha namin ang katulad na taluhaba triangles. Pagsukat ng distansya mula sa isang punto sa poste, at pagkatapos ay sa bagay, nakita namin pagkakapareho koepisyent. Pag-alam ang taas ng poste, maaari mong madaling kalkulahin ang parehong mga parameter para sa mga puno.

Upang malaman ang distansya sa pagitan ng dalawang mga punto sa terrain upang pumili ng isa pang eroplano. Pagkatapos sukatin ang distansya mula sa mga ito upang magagamit. Ikonekta ang lahat ang mga tuldok sa ground at masukat ang mga anggulo na katabi ng kilalang bahagi. Sa pamamagitan ng paggawa tulad ng isang tatsulok sa papel at pagtukoy ng ratio ng panig ng dalawang numero, madaling kalkulahin ang distansya sa pagitan ng mga puntos.

Kaya, mga palatandaan ng mga katulad na triangles - isa sa mga pinakamahalagang konsepto ng geometry. Malawak Ito ay ginagamit hindi lamang para sa mga layunin ng pananaliksik, ngunit din para sa iba pang mga layunin.