Paano upang mahanap ang taas ng trapezoid?

Sa ating buhay napakadalas kami ay may sa makitungo sa ang paggamit ng geometry sa kasanayan, tulad ng construction. Kabilang sa mga pinaka-karaniwang mga geometric na hugis, may mga trapesiyo. At upang matiyak na ang proyekto ay matagumpay at maganda, kailangan mo ng tamang at tumpak pagkalkula ng mga elemento para sa tulad ng isang figure.

Ano ang isang Keystone? Ito matambok may apat na may isang pares ng parallel panig, tinutukoy bilang ang batayang ng trapezoid. Ngunit may mga dalawang iba pang mga aspeto na ikonekta ang mga grounds. Ang mga ito ay tinatawag na lateral. Isa sa mga isyu na may kaugnayan sa ito tayahin, ito ay: "Paano upang mahanap ang taas ng trapezoid" Kailangan lang upang bigyang-pansin ang taas - isang segment na tumutukoy ang distansya mula sa isang base sa isa pa. Mayroong ilang mga paraan upang matukoy ang distansya, depende sa kilalang mga variable.

1. Kilala dami ng parehong mga base, b tumukoy ang mga ito at k, pati na rin ang lugar ng trapezoid. Ang paggamit ng mga kilalang mga halaga upang mahanap ang taas ng trapezoid, sa kasong ito tunay madali. Bilang ay kilala mula sa geometry, trapezoid lugar ay kinakalkula bilang ang produkto ng kalahati ang kabuuan ng base at taas. Mula sa formula ay madaling ito ay nakukuha ang nais na halaga. Upang gawin ito, hatiin ang lugar sa kalahati ng halaga ng grounds. Sa formula magiging ganito ang hitsura:

S = ((b + k) / 2) * h, narito h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Kilalang haba ng midline, magpakilala namin d, at parisukat. Para sa mga taong hindi alam, sa gitna line ay ang distansya sa pagitan ng mga midpoints ng panig. Paano upang mahanap ang taas ng trapezoid sa kasong ito? Ayon sa property trapezoid, gitna linya ay tumutugma sa kalahati ng halaga ng mga base, ibig sabihin d = (b + k) / 2. Muli naming resort sa formula parisukat. Kapag pinalitan ng kalahati ang halaga ng mga base sa halaga ng gitna ng linya, makuha namin ang mga sumusunod:

S = d * h

Tulad ng maaaring makita mula sa formula na nakuha napaka-madaling deduced taas. Paghati sa area sa midline ng halaga, kami ay mahanap ang hindi kilalang dami. Isinusulat namin ito formula:

h = S / d

3. Kilalang haba ng isang gilid ng (b) at ang anggulo nabuo sa pagitan ng na bahagi at ang pinakamalaking base. Ang sagot sa tanong ng kung paano upang mahanap ang taas ng trapezoid, ay din sa kasong ito. Isaalang-alang ang trapezoid ABCD, kung saan AB at CD ay ang lateral gilid, kung saan AB = b. Ang pinakamalaking base ay AD. Ang anggulo nabuo sa pamamagitan ng AB at AD ay naka-denote α. Mula sa puntong B lakdawan ang taas h sa AD base. Ngayon isaalang-alang ang mga nagresultang tatsulok ABF, na kung saan ay hugis-parihaba. Side AB ay ang hypotenuse, at BF-ang binti. Mula sa property right triangle ratio halaga katetus at ang hypotenuse ay katumbas ng halaga ng sine ng anggulo ng ang kabaligtaran katetus (BF). Samakatuwid, isinasaalang-alang sa itaas, upang makalkula ang taas ng trapezoid i-multiply ang halaga ng isang tiyak na aspeto at sine ng mga anggulo α. Sa isang formula na ito ay ang mga sumusunod:

h = b * kasalanan (α)

4. Katulad nito, ang kaso kung ang kilala laki ng mga gilid at ang anggulo denote β, nabuo sa pagitan ng na bahagi at ang mga mas maliit na base. Sa paglutas ng mga tulad ng isang problema, ang anggulo sa pagitan ng isang bahagi ng isang kilalang taas at ay gaganapin sa 90 ° - β. Mula sa mga katangian ng triangles - ratio ng haba katetus at ang hypotenuse ay katumbas ng cosine ng anggulo nakatayo sa pagitan ng mga ito. Mula sa formula na ito ay madaling pagbatayan halaga ng taas:

h = b * Cos (β-90 °)

5. Paano upang mahanap ang taas ng trapezoid, kung kilala lamang sa ang radius ng bilog inscribed? Mula sa kahulugan ng bilog, ito silbi sa isang punto ng bawat base. Sa karagdagan, ang mga puntos ay hile-hilera na may mga sentro ng bilog. Mula ito ay sumusunod na ang distansya sa pagitan ng mga ito ay ang diameter, at sa parehong oras, ang taas ng trapezoid. Ito ay ganito ang hitsura:

h = 2 * r

6. Kadalasan may mga gawain na kailangan upang mahanap ang taas ng isang isosceles trapezoid. Alalahanin na ang isang trapezoid na may pantay na gilid ay tinatawag na isang isosceles. Paano upang mahanap ang taas ng isosceles trapezoid? Kung ang diagonals ay perpendikular taas ay katumbas ng kalahati ang kabuuan ng mga naka-base.

Ngunit ano ang gagawin kung ang diagonals ay hindi na patayo? Isaalang-alang ang isang isosceles trapezoid ABCD. Ayon sa mga pag-aari nito, ang mga base ay pagpaparis. Mula sa mga sumusunod na ang mga anggulo sa ibaba ay magiging katumbas. Gumuhit ng dalawang heights BF at CM. Batay sa mga naunang nabanggit, maaari itong Nagtalo na ang mga triangles ABF at DCM ay pantay-pantay, iyon ay, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (ak) / 2. Ngayon, batay sa mga kondisyon ng problema, tukuyin ang mga kilalang dami, at pagkatapos ay hanapin altitude, nang isinasaalang-alang ang lahat ng mga katangian ng isang isosceles trapezoid.