Paglutas ng mga problema sa dynamics. Ang prinsipyo ng d'Alembert

Bilang isang hiwalay na agham, ang mga mekanika ng teoretikal ay isang doktrina na nagkakaisa sa mga pangkalahatang batas ng mekanikal na kilos at ang pakikipag-ugnayan ng materyal na mga katawan. Ang pag-unlad ng agham na ito ay orihinal na natanggap bilang isang dibisyon ng physics, na kinuha bilang batayan ng axiomatics, ito ay nahiwalay sa isang hiwalay na sangay ng natural na agham.

Ang paglutas ng mga problema ng mga dinamika sa loob ng balangkas ng paksa ng mga mekanika ng teoretikal ay lubos na pinadali ng paggamit ng prinsipyong d'Alembert. Ito ay binubuo sa ang katunayan na ang pagbabalanse ng lahat ng mga aktibong pwersa na kumilos sa mga punto ng mekanikal na sistema, at ang mga reaksyon ng mga umiiral na mga link, ay nangyayari dahil sa ang account ng tinatawag na mga pwersang inertia. Sa matematika, ipinahayag ito bilang kabuuan ng lahat ng mga elemento sa itaas, ang resulta nito ay zero.

Si D'Alembert mismo, Jean Leron (1717-1783), ay kilala sa mundo bilang isang mahusay na tagapaglikha na nakamit ang mataas na tagumpay sa mga pinaka-magkakaibang larangan ng natural na agham. Ang matematika, mekanika, at pilosopiya ay sumailalim sa pagtatasa ng kanyang mismong isip. Bilang resulta, ang mga gawa ni D'Alembert ay humipo sa mga sistema ng materyal (ang prinsipyong d'Alembert), na naglalarawan sa kanilang mga equation sa kaugalian, katulad ng mga patakaran ng pagsasama. Ipinasiya ni Jean Leron ang teorya ng pag-aalinlangan ng mga planeta, binigyan niya ng pansin ang pag-aaral ng teorya ng serye at kaugalian equation, pagtatasa ng matematika. Isang Pranses sa pamamagitan ng nasyonalidad, si D'Alembert ay naging isang honorary foreign member ng St. Petersburg Academy of Sciences.

Merit siyentipiko Pranses, na binuo ang prinsipyo ng paglutas ng mga kumplikadong mga problema ng dinamika, na kung saan din bear ang kanyang pangalan, ay na dahil sa kanyang aplikasyon para sa pagsasaalang-alang ng mga dynamic na proseso na ito ay pinahihintulutan na gumamit ng mas simpleng mga pamamaraan ng static mekanika. Dahil sa pagiging simple at pagkakaroon ng prinsipyong ito (ang prinsipyo ng d'Alembert) ay natagpuan ang malawak na aplikasyon sa pagsasanay sa engineering.

Inilapat namin ang prinsipyo ng d'Alembert para sa materyal na punto

Upang magtatag ng isang pinag-isang diskarte, isang algorithm para sa pag-aaral ng isang solong sistema ng makina, ang prinsipyong D'Alembert ay tumutulong. Sa kasong ito, walang pag-asa sa mga kondisyon na ipinapataw sa paggalaw nito. Ang dynamic na kaugalian equation ng paggalaw ay nabawasan sa anyo ng mga ekwilibrium equation. Halimbawa, isinasaalang-alang ang isang non-free na tiyak na materyal na point M, na lumilipat kasama ang curve AB bilang resulta ng pagkilos ng mga aktibong pwersa sa nagreresultang F, maaari naming gamitin ang notasyon N para sa reaksyon puwersa (ang epekto ng curve AB sa M). Ipinapakilala namin ang mga pwersa na F, N, at Ph sa pangunahing equation na naglalarawan sa dinamika ng punto, nakakuha tayo ng isang convergent system na nagpapahayag ng kondisyon ng ekwilibrium ng isang partikular na sistema. Sa kasong ito, ang dami ng $ ay naglalarawan ng pagkilos ng mga puwersa ng inertia at may negatibong halaga. Ito ang paggamit ng prinsipyong d'Alembert sa mga kalkulasyon na may reference sa isang materyal na punto.

Dapat itong isaalang-alang na sa diskarteng ito, nakakuha tayo ng isang karaniwang konvensional na puwersa sa pagkabit equation na ginagamit upang balansehin ang sistema ng inertial force. Ngunit sa kabila nito, ang prinsipyong D'Alembert ay nagbibigay ng maginhawa at simpleng solusyon para sa mga dynamic na problema.

Paggamit ng prinsipyo ng d'Alembert para sa isang mekanikal na sistema

Ang pagkakaroon ng isang positibong resulta sa paglutas ng problema ng dinamika para sa isang materyal na punto, ang isa ay maaaring ligtas na magpatuloy sa isang mas kumplikadong bersyon ng problemang ito, kung saan ang d'Alembert prinsipyo ay ginagamit para sa isang mekanikal na sistema.

Ang equation para sa sistema ay kaiba ng kaunti sa equation para sa punto. Ang mahahalagang pagkakaiba ay ang katotohanan na ang pagkalkula para sa isang mekanikal na sistema na walang bisa sa anumang oras ay nagpapahiwatig ng paghahanap ng mga nagreresultang pwersa, ang mga kabuuan ng mga reaksyon ng mga bono at ang mga pwersa ng katiningan ng mga materyal na punto.

Ang paggamit ng mga pamamaraan at prinsipyo sa itaas ay hindi sumasalungat sa pangunahing batas ng pisika. Sa kabaligtaran, kahit na may isang tiyak na halaga ng overlap na pinapadali ang proseso ng desisyon. Ang pamamaraan na ito ay hindi nagmula sa simula, ang lahat ng mga pangunahing pagpapalagay ay batay sa mga pangunahing batas ng Newton, ang mga prinsipyo ng Herman-Euler, na binuo sa mga prinsipyo ng d'Alembert.