Ang Babylonian number system: mga prinsipyo at mga halimbawa

Ang Babylonian number system, nagmula libu-libong taon bago ang Kristiyano panahon, ay ang simula ng simula ng matematika. Sa kabila ng kanyang mahusay na edad, ito ay hindi maaaring maunawaan at mga mananaliksik natuklasan ng maraming mga lihim ng Laong Silangan. Kami rin ngayon bungkalin ang nakaraan at malaman kung paano sinaunang-iisip.

key Features

Kaya, ang pinaka-mahalagang bagay na kailangan mong malaman - ang Babylonian number system ay posisyonal. Nangangahulugan ito na ang record number ay ginawa mula sa karapatan sa kaliwa at sa pababang pagkakasunud-sunod. Sa unang lugar ay nagkakahalaga ng isang daang, at pagkatapos ay sa isang dosenang, at pagkatapos ay isang yunit. aspeto na ito ay napakahalaga para sa mga sinaunang matematika, pati na rin sa Ehipto, halimbawa, ang sistema ay nonpositional, at figure kabilang naitala sa isang magulong paraan, na naging sanhi ng pagkalito. Ang ikalawang tampok - ang Babylonian sexagesimal sistema naroon cyclical. Countdown ay nagtatapos sa bawat lima-limampu at upang ipagpatuloy ang serye ng mga numero na minarkahan ng isang bagong kategorya, at pag-record ay nagsisimula muli mula sa unit. Sa pangkalahatan, ang Babylonian number system ay hindi kumplikado, maaari itong kahit na malaman ang schoolboy.

Ang kasaysayan ng pangyayari

Ito ay kilala na ang mga Babylonian kaharian ay itinayo sa mga guho ng dalawang dakilang kapangyarihan - ng Sumer at Akkad. Mula sa mga sibilisasyon kaliwa ng maraming mga cultural heritage, na higit na matalino Babylonians. Ang Sumerians sila ay hiniram sekstyupel number series, kung saan ang mga kasalukuyang antas, habang ang mga Akkadian - sampu-sampung. Sa pamamagitan ng pinagsasama ang mga nagawa ng kanilang mga ninuno, ang mga tao ng bagong bansa ay naging ang mga tagalikha ng mga bagong science, kung saan naging kilala bilang "matematika". Babylonian sexagesimal ginawa ito malinaw na ang posisyon - isang napaka-mahalagang kadahilanan sa mga numero ng record dahil mamaya Romano, Greek at Arabic numerals ay nilikha ayon sa prinsipyo na ito. Hanggang ngayon, kami ay masukat ang halaga ng sampu-sampung, kung nagbabahagi sa kanila ang bilang ng mga ranggo. Bilang malayo bilang may kaugnayan sa anim na ikot, kumuha nang isang tumingin sa ang dial ng relo.

Rekord ng mga numero ng Babilonia

Kabisaduhin ang mga numero ng serye ng mga sinaunang mga Babilonyo, mga espesyal na mga pagsisikap ay hindi kailangang mag-apply. Sa matematika na ginagamit lamang nila dalawang digit - isang vertical kalang, na kung saan stood para sa pagkakaisa, at "sinungaling" o horizontal na wedge na nagpapakita ng mga dose-dosenang. Ang nasabing figure ay may isang bagay sa karaniwan sa mga Roman, kung saan may mga rods, ticks at mga krus. Bilang ng mga iba't-ibang mga wedges ay nagpakita ng ilang mga sampu-sampung at mga yunit sa isang partikular na rin. Sa ganitong pamamaraan ng pagbilang ay isinagawa ng hanggang sa 59 taong gulang, matapos na kung saan ang bilang bago mag-record ng isang bagong vertical kalang, na oras na ito ay itinuturing bilang ang 60, at ang discharge na-obserbahan bilang isang maliit punto sa itaas. Sa kanyang arsenal ranggo, ang mga residente ng Babylonian kaharian alisan ng kanilang sarili hindi kapani-paniwalang mahaba at kumplikadong mga numero, character. Ito ay sapat na upang mabilang ang bilang ng mga kuwit at maliit na wedges na pagitan ng mga ito, sa sandaling naging malinaw, ang isang numero sa harap ng sa iyo.

mathematical operations

Batay sa ang katunayan na ang mga Babylonian number system ang posisyonal, addition at subtraction mangyari sa pamilyar na sa amin scheme. Ito ay kinakailangan upang bilangin ang bilang ng mga digit, ang sampu-sampung at bago para sa bawat numero at pagkatapos ay idagdag ang mga ito o ibawas mula sa mas malaking mas mababa. Nang kawili-wili, at ang pagdami prinsipyo sa panahon ay katulad ng araw na ito. Kung ito ay kinakailangan upang i-multiply ang bilang ng mga maliliit na, ginamit paulit-ulit na karagdagan. Kung sa halimbawa ay may tatlo o higit pang digit na numero kinawiwilihan isang espesyal na mesa. Babylonians imbento mayorya ng multiplication table, sa bawat isa sa kung saan ang isa sa mga kadahilanan ay natukoy sa sampung (20, 30, 50, 70, atbp).

Mula sa mga ninuno upang contemporaries

Pagkatapos ng pagbabasa na ito, marahil ay nagtataka, "Paano gumagana ang Babylonian number system, mga halimbawa ng kung saan ay ginagamit ng mga tao ng antigong mundo, at layunin naabot sa isang katulad na katumpakan upang ang kamay ng mga modernong archaeologists?" Ang bagay ay na hindi katulad ng iba pang mga civilizations na ginamit papiro at mga scrap ng tela, ang mga Babilonyo na ginamit clay tablet na kung saan ay naitala ang lahat ng kanilang mga nagawa, kabilang ang mga matematiko discoveries. pamamaraan na ito ay tinatawag na "cuneiform", pati na ang sariwang clay espesyal na sharpened blade ay nagpapakita ng mga character, numero at mga numero. Sa pagtatapos ng tablet ay tuyo at nakasalansan sa warehouse kung saan sila ay magagawang upang mabuhay hanggang sa kasalukuyan araw.

mga salitang pangwakas ng hukom

Sa itaas na representasyon ng imahe maaari naming malinaw na makita kung ano ito ay kumakatawan at kung paano upang i-record ang Babylonian number system. Mga Litrato clay tablets, na kung saan ay nilikha noong unang panahon, sa isang maliit na naiiba mula sa mga modernong paraan upang sabihin "transcript", ngunit ang prinsipyo ay nananatiling pareho. Babylon sa paglitaw ng matematika ay hindi maiwasan na kadahilanan, tulad ng mga ito sa kabihasnan ay isa sa mga nangungunang sa mundo. Sila ay erected malaking gusali sa mga oras na iyon, ang hindi mo iisiping tuklas pang-astronomiya at upang bumuo ng ang ekonomiya, salamat sa kung saan ang estado ay naging isang thriving at masagana.