Ang kasaysayan ng mga numero. Ang kasaysayan ng pag-unlad ng ang tunay na numero

Modern sibilisasyon ay simpleng imposible upang isipin na walang mga numero. nakatagpo namin ang mga ito araw-araw, gumawa kami ng mga dose-dosenang ng mga ito, daan-daan at libu-libong mga aksyon sa pamamagitan ng mga computer. Kami ay kaya ginagamit upang ito na ang kasaysayan ng mga numero tayo ay hindi interesado sa, at marami sa mga ito ay nagre-hindi kailanman naisip ng. Ngunit lingid sa kaalaman ng nakaraan ay hindi kailanman maaaring maunawaan ang kasalukuyan, at samakatuwid ay dapat mong palaging nagsusumikap upang maunawaan ang mga pinagmulan.

Kaya kung ano ay ang kasaysayan ng mga numero? Kapag sila ay lumitaw bilang isang tao ay dumating sa kanilang paglikha? Ipaalam sa amin ang tungkol dito!

pag-unlad

Sa matematika, walang mas mahalaga bahagi. Sa kabila nito, ang numero bilang isang konsepto ay may nagbago sa paglipas ng libu-libong taon ay hindi katulad ng isipan ng mga siyentipiko sa buong mundo ay hindi sumang-ayon pa sa kung paano malasahan ito.

Ang unang application ng disiplina, na kung saan ay Matindi ang demanded ang paglitaw ng mga konsepto na ito, ay nauugnay sa agrikultura, konstruksiyon, at obserbasyon ng mga bituin. Kaugnay nito, ang pag-aaral ng kalangitan at ang pag-uuri ng lahat ng mga sukat ay mahalaga para sa pag-unlad ng pagpapadala at internasyonal na kalakalan, nang walang kung saan hindi ito maaaring bumuo ng anumang estado.

isang maliit na pilosopiya

Kahit na ang pinaka-primitive figure ay nagtrabaho out at dinala sa isang pangkaraniwang isip para sa maraming siglo. Marami sa mga ito ay nabuo bilang isang resulta ng isang creative rethinking ng mga salita o mga indibidwal na mga titik. Ang sikat na Pythagoras sinabi na ang mga numero ay kaya mahiwaga, ephemeral na substansiya, mula sa kung saan ang buong uniberso ay nabuo. Sa pangkalahatan, ayon sa modernong konsepto ng agham, siya ay higit sa lahat tama.

Ang Chinese na hinati ng bilang sa dalawang malawak na kategorya (na kung saan ay may survived sa araw na ito):

• Odd, o yang. Sa sinaunang Tsino pilosopiya katawanin nila ang langit at auspiciousness.
• Alinsunod dito, kahit na (Yin). konsepto na ito ay sumasagisag sa lupa at kawalang-tatag.

Mula noong sinaunang panahon ...

Marahil mo na nahulaan na ang kasaysayan ng mga numero ng pagsisimula gris mula sa panahon ng unang panahon. Sa oras na iyon, ang mahiwagang character ay magagamit sa lamang ng isang magandang-unawa sa mga pari, na naging unang sa kasaysayan ng ating mathematicians mundo.

Anthropologists at mga arkeologo ay matibay na naitatag na ang isang tao ay maaaring isaalang-alang na sa panahon ng bato. Sa una, ang unang numero denotes ang pambihirang halaga ng mga daliri at toes. ginagamit namin ang mga ito upang mabilang ang mga hakbang ng pagkuha, kaaway ... Sa una, ang mga tao na kailangan lamang ng ilang simpleng mga numero, ngunit ang pag-unlad ng lipunan ay nangangailangan ng unting komplikadong sistema. Ito ay hindi lamang na humantong sa pag-unlad ng mga pasimulang aral ng matematika, ngunit din iniambag sa pag-unlad ng tao sibilisasyon sa pangkalahatan, bilang kinakailangan sa pamamagitan ng ang stress ng intelektwal na trabaho.

Kaya ang kuwento ng ang paglitaw at pag-unlad ay inextricably naka-link sa ang pagpapabuti ng isip at ang pagnanais ng ating mga ninuno sa self-pagpapabuti. Ang mas sila ay tumingin sa ang mga bituin, ang mas maraming mga pag-iisip tungkol sa mga mathematical regularities (kahit na sa isang primitive na antas) sa buong mundo sa kanilang paligid, ang mga pantas na maging.

Matalinong konsepto ng bilang ng mga

Sa sandali na nagkaroon ng unang barter, ang mga tao ay nagsimulang mag-aral upang ihambing ang bilang ng ilang mga bagay na may parehong halaga para sa mga produkto inaalok sa kanya. Ang konsepto ng "higit pa", "mas mababa", "pantay-pantay", "ng maraming." Knowledge mabilis na nagiging kumplikado, at dahil sa lalong madaling panahon doon ay isang pangangailangan para sa isang sistema ng pagkalkula.

Dapat ito ay remembered na ang kasaysayan ng mga numero sa katotohanan ay nagsimula sa mga unang anyo ng isang makatuwirang tao. Siya intuitively alam kung paano upang ihambing ang bilang ng mga tao, hayop, bagay, hindi pa rin nagkakaroon ng isang palatandaan tungkol sa kahit na ang pinakasimpleng matematika. Ngunit iyon ang mga kakaibang bagay ay: anumang object maaaring hinawakan, at isang bilang ng mga ito at ay madaling nakatiklop sa isang magbunton.

Ang mga numero na naglalarawan sa mga katangian ng mga parehong mga item na umiiral, ngunit upang hawakan o upang ihambing ang mga ito ay imposible. Ang property na ito ay humantong mga tao sa sindak, sila ay maiugnay sa ang mga numero kabigha-bighani, supernatural na kalidad.

Ang ilang mga katibayan ng pagpapalagay

Siyentipiko matagal na ipinapalagay na sa una lamang tatlong mga tao na ginagamit ang konsepto ng "isa", "dalawang" at "marami". Teorya na ito ay brilliantly suportado ng ang katunayan na sa maraming sinaunang mga wika ay may eksaktong tatlong mga form (sa Griyego, halimbawa): isahan, dalawahan at maramihan. Ang isang maliit na mamaya, natutunan ng mga tao na makilala, halimbawa, dalawang mga kalabaw mula sa tatlo. Sa una, ang puntos ay nauugnay sa anumang partikular na hanay ng mga bagay.

Hanggang kamakailan lamang, mga katutubong Australyano at Polynesian mga lamang ng dalawang numerals: "isa" at "dalawang", at lahat ng iba pang mga numero ng mga tao na natanggap sa pamamagitan ng pagsasama sa kanila. Halimbawa, ang bilang ng tatlong - dalawang at isa 4-2 at dalawang magkasama. Ito ay napaka pareho sa ang binary sistema ng pagkalkula, na kung saan ngayon ay gumagamit ng computer na teknolohiya! Gayunman, ang malupit na buhay ng mga oras na iyon sapilitang upang matuto, at kaya primitive sa pamamagitan ng mabilis na nakabukas sa isang matematikal na agham.

Babylon at Mesopotamia

Sa mga sinaunang Babilonia matematika ay binuo partikular na mahusay na, dahil sa estadong ito upang lumikha ng naglalakihang, lubos na kumplikadong istraktura na walang mga kalkulasyon ay imposible upang bumuo. Nang kakatwa sapat na, ngunit ang mga taga-Babilonya ay hindi feed espesyal na kiligin sa mga numero, upang ang kasaysayan ng ang konsepto ng numero sa pinakamalawak na kahulugan ng salita ay nagsimula nang tiyakan sa kanila.

Babylonians maliligtas sa lahat ng kaniyang mga kapanahon na maaaring i-record ang maximum na bilang ng mga bagay, tao o hayop ng isang minimum na hanay ng mga character. Sila posisyonal sistema ay ipinakilala sa unang pagkakataon, na nagmumungkahi ng ibang numerong halaga sa parehong mga numero, na sumasakop sa iba't ibang mga posisyon sa isang numerong konteksto.

Sa karagdagan, ang kanilang mga sistema ng pagkalkula ay batay sa paraan ng sexagesimal pagsukat, na kung saan ang mga Babilonyo siyentipiko ipinapalagay, hiram mula sa Sumerian kabihasnan. Huwag mag-isip, kahit na sa lugar na ito ang kasaysayan ng ang konsepto ng isang stop. Kami pa ring gamitin ang konsepto ng 60 minuto, 60 segundo, 360 degrees sa konteksto ng ang circumference pagsukat.

anticipating Pythagoras

Ang sinaunang mga eskriba sa Babylonia naka-kilala properties ng karapatan triangles. Bilang karagdagan, sila ay ginanap sa pagkalkula ng lakas ng tunog ng isang pinutol pyramid. Ngayon ito ay kilala na ang kasaysayan ng pag-unlad ng nakapangangatwiran numero ay nagmumula mula sa tiyak na panahon na iyon: Mesopotamia at Babilonia matematika hindi lamang aktibong ginagamit fractions, ngunit maaaring kahit makatulong na malutas ang kanilang mga problema, na may hanggang sa tatlong unknowns!

Sa kamakailang nakaraan, modernong matematika ay mabigla upang malaman na ang kanilang mga sinaunang mga predecessors ay nagtagumpay sa pag-extract hindi lamang parisukat, ngunit kahit na ang kubo root. Sila rin ay dumating na malapit sa definition of Pi, humigit-kumulang rounding down na ito sa tatlo. Dapat ito ay nabanggit na ang mga taga-Ehipto pagkatapos ay able sa mas tumpak na kalkulahin ang halaga (3.16).

natural na mga numero

Walang mas sinaunang ang kasaysayan ng pag-unlad ng isang likas na numero. Ito ngayon ay pinaniniwalaan na ang unang paggamit ng term na ito sa kanyang mga kasulatan Romanong iskolar Boethius (480-524 gg.), Ngunit bago pa man siya Nicomachus ng Gerazy ay nagsulat sa kanyang mga writings sa natural, ang mga likas na serye ng numero.

Gayunpaman, sa modernong kahulugan ng terminong "natural number" ay ginagamit lamang upang D'Alembert (1717-1783 gg.). Ngunit hindi pa namin dapat quibble: ang pag-aaral mismo accounts magsimula sa mga ito. Matapos ang lahat, natural ay ang bilang 1, 2, 3, 4, ...

Gamit ang kanilang katulad ay isang mahalagang hakbang patungo sa paglitaw ng matematika at algebra sa anyo na kung saan alam namin ang mga ito ngayon. Modern matematika confidently nagsasalita ng isang walang-katapusang serye ng mga natural na mga numero. Of course, sa sinaunang beses, ang mga tao ay hindi malaman tungkol dito. Ang halaga na ang mga tao lamang ay hindi maaaring maisip, naitala sa pamamagitan ng salitang "kadiliman", "kakapalan", "set", at iba pa. Upang ang kasaysayan ng bilang ng mga linya ay napaka-sinaunang ...

Itakda ang teorya

Una, ang natural na mga numero ay lubhang maikli. Ngunit ang sikat Archimedes (III in. BC. E.) Ay maaaring makabuluhang palawakin ang konseptong ito. Ito ay maalamat siyentipiko ay nagsulat ng gawa "Ang Sand Reckoner," na ang kanyang mga contemporaries madalas na tinutukoy bilang "Pagkalkula ng butil ng buhangin." Siya tumpak kinakalkula ang bilang ng mga maliliit na particle, na theoretically ay maaaring sumakop ng buong lakas ng tunog ng isang globo sa isang diameter 15.000.000.000.000 kilometro.

Bago Archimedes Griyego pinamamahalaang upang maabot ang numero ng 10.000.000 napakaraming bilang. Myriad, gayunpaman, sila ay tinatawag na numero sa 10 000. Ang mismong pangalan ay mula sa salitang Griyego na "Miros", na isinalin sa Russian ibig sabihin nito "walang hanggan malaki", "hindi kapani-paniwalang malaking". Archimedes din nawala pa: siya ang nagpasimulang gamitin sa pagkalkula nito ang terminong "laksa ng mga laksa," na magkakasunod na humantong sa kanya upang lumikha ng kanyang sarili, sa pagkalkula ng sistema ng may-akda.

Ang maximum na halaga na maaaring ilarawan ang isang dalub-agham, ay naglalaman ng 80.000.000.000.000.000 mga zero. Kung i-print mo ang numerong ito sa isang mahabang tape papel, pagkatapos ito ay posible upang paligiran ang globo sa ekwador higit sa dalawang milyong beses.

Kaya, para sa lahat ng positive integers may dalawang pangunahing mga function:

• Maaari silang ma-nailalarawan sa pamamagitan ng ang halaga ng anumang mga item.
• Sa kanilang tulong ilarawan ang mga katangian ng mga bagay sa mga serye ng numero.

reals

Ngunit ano ang tungkol sa kasaysayan ng pag-unlad ng mga tunay na mga numero? Pagkatapos ng lahat, sa matematika maghawak sila ng hindi kukulangin mahalagang lugar! Una, i-refresh ang memory. Ang tunay na pangalan ay maaaring maging anumang positibo, negatibo, at zero. Ang isang pulutong ng mga ito ay nahahati sa katuwiran at hindi makatwiran.

Kung maingat na basahin ang artikulo, maaari mong hulaan na ang kasaysayan ng pag-unlad ng tunay na mga numero ay nagsisimula sa bukang-liwayway ng sangkatauhan. Dahil ang konsepto ng zero para sa unang pagkakataon (higit pa o mas mababa maaasahang impormasyon) formulated sa taon 876 pagkatapos Cristo, at ipinakilala sa Indya, maaari mong markahan ang petsang ito bilang isang intermediate.

Tulad ng para sa mga negatibong mga halaga, sa unang pagkakataon inilarawan ang mga ito Diophantus (Greece) sa ikatlong siglo AD, ngunit ang "legalisado", sila ay lamang sa Indya, halos sabay-sabay gamit ang konsepto ng "zero".

Dapat ito ay remembered na ang kasaysayan ng mga numero sa mga matematika ay nangangailangan ng mga ito upang umiiral sa sinaunang Ehipto bilang resulta ng mga kalkulasyon ay madalas na manifested. Dito pa lang sa oras na sila ay itinuturing na "imposible" at "hindi makatotohanang", kahit na paminsan-minsan ay ginagamit bilang intermediate halaga.

nakapangangatwiran numero

Alalahanin na ang isang rational na numero ay isang maliit na bahagi. Sa anyo ng isang integer numerator ginagamit sa loob nito, at ang denominator ay gumaganap bilang isang likas na numero. Hindi natin alam kung kailan at kung saan ito kuru-kuro ay arisen para sa unang pagkakataon, ngunit ang mga ito aktibong ginagamit ang Sumerians na ilang libong taon BC. Ang kanilang mga halimbawa ay sinundan sa pamamagitan ng mga Greeks at taga-Ehipto.

complex numero

Ngunit sila ay nakatanggap ng relatibong kamakailan lamang, kaagad pagkatapos tumutukoy ng mga paraan upang makalkula ang mga ugat ng kubiko ng isang equation. ginawa ko ito Italian Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Tungkol sa simula ng ikalabing-anim na siglo. At pagkatapos siya nalaman na upang malutas ang iba't ibang mga uri ng mga problema ay hindi palaging makakuha upang gamitin lamang tunay na numero.

Upang ipaliwanag ito kakaiba kababalaghan ay lamang sa 1572. Gawin itong magagawa Rafael Bombelli, mula sa kung saan nagsisimula ang kuwento ng pag-unlad ng mga komplikadong mga numero. Ngunit ang kanyang mga resulta para sa isang mahabang panahon itinuturing na "fabrications kuwak," at lamang sa ika-19 siglo, ang mahusay na mathematician Carl Friedrich Gauss proved na ang kanyang nalalapit na hinalinhan ay ganap na karapatan.

isa pang teorya

Sinasabi ng ilang mananaliksik na ang unang haka-haka na mga halaga ay binanggit kasing aga ng 1545. Nangyari ito sa mga pahina ng sikat na sa oras ng paggawa "Great art, o Algebraic Panuntunan", na sinulat ni Gerolamo Cardano. Pagkatapos ay sinubukan niyang hanapin dalawang numero ng solusyon, na kapag multiplied sa 10 Mangagbigay kayo, at sa multiply ang kanilang mga pagtaas ng halaga sa 40.

Para sa isang mahabang panahon bago sa pamamagitan ng mathematicians ay ang tanong ng kung diyan ay maaaring maging isang pulutong ng mga ito ay ganap na sarado. Ipaalam sa amin ipaliwanag: ay ang pagpapatakbo sa mga kumplikadong mga halaga magreresulta sa isang complex ng sa totoong resulta o karagdagang pananaliksik ay maaaring humantong sa ang pagkatuklas ng isang bagay na ganap na bagong? Gayunman, ang solusyon sa problemang ito ay sa mga gawa ni Abraham de Moivre (makipagtipan sila pabalik sa 1707), pati na rin sa mga sinulat ng Roger Cotes, na kung saan ay nai-publish sa 1722.

Iyan ang buong kasaysayan ng mga numero. Sa madaling sabi, siyempre, ngunit ang artikulong ito ay isinasaalang-alang pa rin ang mga pangunahing milestone ng pananaliksik sa lugar na ito.