Sino ang dumating up sa mga talahanayan ng pagpaparami? Talaan ng multiplikasyon mapaglarong

Pag-unawa sa multiplication table na lays ang pundasyon para sa karagdagang pag-aaral ng matematika. Kung wala ang gayong kaalaman, ang pagsasanay ay may problema. Samakatuwid, kahit na sa mababang paaralan na kailangan upang malaman ang pagdami talahanayan.

Sino ang dumating up sa mga talahanayan ng pagpaparami?

Para sa unang pagkakataon sa karaniwang mga form ng talahanayan ng pagpaparami ay lumitaw sa aklat Nikomaha Gerazskogo (I-II siglo BC ...) - "Panimula sa arithmetic."

Kaya sino ang dumating up sa mga talahanayan ng pagpaparami? Ito ay pinaniniwalaan na ang unang isa na binuksan ito - ay Pythagoras, kahit na direktang ebidensiya at walang katibayan ng ito. May mga lamang ng madetalye katibayan. Tulad ng Nicomachus Gerazsky ay tumutukoy sa Pythagoras, sa kanyang trabaho.

Sa kasong ito, diyan ay isa sa mga pinakalumang multiplication table sa clay tablet, na ang edad ay tungkol sa 4-5 libong taon, at ito ay natagpuan sa sinaunang Babilonya. Sa gitna ng ito mag-ipon sexagesimal sistema ng pagkalkula. Table bilang isang decimal na sistema ng pagkalkula ay matatagpuan sa Tsina noong 305 BC. Samakatuwid, malinaw na sagutin ang tanong na "Sino ang nag-imbento ng multiplication table" - hindi gagana.

Upang petsa, ang talaan ng multiplikasyon ay tinatawag na isang "table of Pythagoras" at kamukha ng isang parisukat na ang mga panig ay ipinahiwatig kadahilanan at mga gastos ng kanilang trabaho sa mga cell.

magsisimula kami ng pagsasanay

Mga magulang na ang mga anak ay pumasok sa paaralan, maaga o huli ay may upang matulungan ang iyong anak na matuto at maunawaan ang multiplication table. Pagkuha ng kanyang pag-aaral, ang bata na nakakaalam kung paano upang idagdag at ibawas, ay may isang ideya ng matematikal na operasyon.

Ang pagdami talahanayan para sa mga bata ay dapat na batay sa pagganyak, na nagpapaliwanag kung bakit ito ay kinakailangan. Kailangan mong gamitin ang isang halimbawa upang dalhin ang bata sa ang katunayan na ang kaalaman ng talahanayan maaari naming mapadali ang pagpapatupad ng mga tiyak na mga gawain. Halimbawa, kung ang tindahan ay tatlong pakete ng kendi sa bawat pakete para sa 6 na tsokolate, at pagkatapos ay upang agad na malaman kung magkano ang kendi, ito ay hindi kinakailangan upang bilangin ang mga ito nang paisa-isa, at magpakarami 05:57, at agad na makita ang mga resulta.

Upang simulan ang pag-aaral ng talahanayan, ang bata ay dapat na maunawaan ang kakanyahan ng pagpaparami hakbang. Ito ay kinakailangan upang unang ipaliwanag ang mga prinsipyo ng pagbilang. Iyon ay, halimbawa, kung kailangan mo ng 3 * 8, ito ay magiging katumbas ng kapareho ng 8 + 8 + 8. Sa batayan ng naturang mga halimbawa ng mga mabuting anak ay dapat na malaman at maunawaan ang mga prinsipyo ng pagpaparami.

Kapag ang batayang lansag, at ang mga anak ay natutunan na pamamaraan, ito ay kinakailangan upang simulan ang vyuchivaniyu multiplication tables

Matuto nang simple at madaling

Kabisaduhin ang mga talahanayan - nang husto. Ang bata ay dapat maging interesado sa, pagkatapos ay ang proseso ng pag-aaral ay magiging mas madali. Kaya, alamin natin ang multiplication table na may interes at kagalakan. Mayroong ilang mga uri ng mga laro na may kaugnayan sa mesa pag-aaral. Depende sa kung, sa tulong ng mga channel pagdama ng bata natututo ng mas mahusay at mas mabilis na impormasyon, ang pag-aaral ay tumatagal ng lugar. Talaan ng multiplikasyon sa anyo ng mga laro ay magiging kawili-wili at madaling maunawaan.

May tatlong channels ng pagdama:

• visual;
• auditory;
• kinesthetic.

Kung ang bata ay mas binuo visual na pandama ng mga channel, ito ay kinakailangan upang tingnan ang talahanayan sa kanyang pag-aaral. Maaari mong i-hang isang pansamantala mesa sa kuwarto. Visual pagdama mapabilis ang proseso, at pagtanda pumasa sa mas madali.

Auditory Canal - ay unting pandinig pandama impormasyon. Sa kasalukuyan, mayroong maraming mga kanta at poems na naglalayong pag-aaral. Samakatuwid, ang bata ay magiging mas madali upang matutunan ang mga talahanayan, kung ito ay naroroon sa kanyang pandinig pandama.

Kapag ang kinesthetic pandama ng ang pangangailangan upang hawakan ang lahat ng bagay, sa pakiramdam sa iyong mga kamay. Kaya ito ay sa pamamagitan ng talahanayan, ito ay pinakamahusay upang maisalarawan ang pag-aaral. Halimbawa, mag-ayos sa plates, cube o anumang iba pang mga item at upang ipaliwanag ang mga prinsipyo ng pagpaparami.

Lihim ng mga talahanayan multiplikasyon

Ang pagdami talahanayan sa anyo ng isang laro - mahusay para sa mga bata sa elementarya. Pag-alala ito ay pumasa madali kung idagdag mo ang pag-aaral ng mga elemento ng laro. Kapag pagsasaulo ng isang talahanayan na kasangkot mechanical memory. Gayunpaman, para sa madaling pag memorization gumawa ng mas mahusay na paggamit ng ang nag-uugnay pamamaraan.

Ang pag-aaral ng mga talahanayan multiplikasyon ay magiging mas madali kung gumamit ka ng:

• tula;
• kanta;
• cards;
• audio at video;
• online simulators.

Mayroon ding mga lihim sa pagpaparami, halimbawa, ang bilang 9, alam na, maaari naming suriin ang mga talahanayan ng mas mabilis.

Poems and Songs

Talaan ng multiplikasyon para sa mga bata ay matuto nang may interes, kung ang interes ng bata. Mayroong maraming mga tula at awit, na kung saan vyuchivanii kabisado ang multiplication table. Sa ganitong tula bersikulo tayo ay sinabihan tungkol sa pagpaparami ng dalawang numero at ang kanilang mga resulta. Mamaya bersikulo ay maglilingkod sa association, pag-alala na ito ay magiging posible na malaman ang resulta.

Ang pagsasaulo ng mga poems at mga kanta, malaman ang pagdami talahanayan ay maaaring maging mas madali at mas mabilis.

card

Pag-play ng mga card sa pagiging epektibo kapag ang mga talahanayan ay naka kinakailangan upang malaman at upang dalhin ang kaalamang ito upang automatismo.

Ang Laro: Business cards na may mga halimbawa na hindi nasagot. Lumiko sa ibabaw ng blangko side up, paghahaluin at mga bata ay iguguhit nang paisa-isa. Paghila sa card, ang bata ay dapat tumugon - upang malutas ang halimbawa. Kung ang sagot ay tama, ang mga card ay inalis, kung ang sagot ay hindi tama o hindi ibinigay, pagkatapos ay ang card ay ibabalik sa ang laro. Bilang isang resulta, ang mga halimbawa ay nasa dulo ng laro, na naging sanhi ng kahirapan sa pagsagot, para sa paglutas ng mga ito muli, ang mga bata ulitin at palakasin ang materyal na mahirap para sa kanila.

Tampok ng larong ito ay na maaari mong gawin card mula sa parehong ang buong multiplication table, o pumili ng isa lamang para sa isang tiyak na numero, at pagkatapos ay magdagdag ng higit pa.

Kaya pag-play, ang mga bata ihasa ang kanilang mga kasanayan at dalhin ang mga ito sa automatismo.

Ang lihim ng ang pagdami talahanayan ng 9

I-multiply ang anumang numero mula 1 hanggang 10-9 Maaari daliri. Para sa layuning ito ito ay kinakailangan upang ilagay malapit sa parehong mga kamay na may tuwid na mga daliri at toes itak may bilang na sunud-sunod mula 1 hanggang 10. Ngayon, upang i-multiply, hal, 6 hanggang 9, ito ay kinakailangan upang iangat up (o liko) ang ika-anim na daliri. Binibilang namin ang bilang ng mga daliri itataas sa ika-anim - ang mga ito ay 5, at pagkatapos - 4, ilagay ang sama-sama at makakuha ng numero 54. Sa parehong paraan at ang resulta ay maaaring kalkulahin para sa anumang iba pang mga numero sa hanay ng sampung beses ang bilang 9.

Isang pag-aaral mula sa simpleng sa complex

Malaman ang pagdami talahanayan ay mas mahusay na upang simulan mula sa simpleng numero, ibig sabihin, na may mga unit. At siya'y nagpasimulang magturo sa table lighter numero, ang bata ay hindi mawalan ng interes sa pag-aaral. At kung simulan mo na may mga numero ng 10, 9, sa laban, ikaw ay maaaring mawalan ng pananampalataya sa kanilang mga sarili at karagdagang pagsasanay ay pupunta sa trabaho.

Sa pag-aaral ng pagpaparami sa pamamagitan ng mga numero 1, 2, 3, ang bata ay magagawang sa kasanayan upang i-verify ang kawastuhan ng mga desisyon, at matuto mula sa numero 9, Halos verify ang kawastuhan ay may problemang.

Gamit ang square ng Pythagoras, at matuto talahanayan upang isang kadahilanan 6, ang pangangailangan para sa kalinawan, pintura green na natutunan halimbawa at makita kung ano ang kaliwa ay hindi kaya magkano. Bago ito, bigyang-pansin ang bata na kapag binago mo ang mga kadahilanan ay naglalagay ng mga resulta ay magiging pareho, ibig sabihin, kung ang 2 * 9 = 18, at pagkatapos ay 9 * 2 = 18.

Ipinag-uutos na kapag nag-aaral purihin at payabungin. Huwag palaaway na babae o parusahan - ito ay para lamang sa bata humiwalay sa mga aral ng mga talahanayan, at pagkatapos ito ay ibinigay sa kanya na may mahusay na nahihirapan.

Di-pangkaraniwang at kawili-wili

Sa pamamagitan ng pag-aaral ng Pitagoryan talahanayan, maaari mo pa ring bumalik sa high school at malaman kung ano ay ang lihim na may isang multiplication table.

Sa katapusan ng 90s ng ika-20 siglo scholar A. A. Matveevym ay imbento sa pamamagitan ng paraan ng paglilipat ng mga numero sa ang graphic imahe. Batay sa kanyang mga aral sa pamamagitan ng "Kate" ay nilikha sa pamamagitan ng graphic na imahen ng multiplication table.

Ang paraan: numero (hanay multiplication resulta) ay masasalamin nang pahalang (sa reverse pagkakasunud-sunod), at sa pamamagitan ng paghahambing ng mga numero sa bawat isa, higit pa o mas mababa, ay naka-encode ayon sa pagkakabanggit, plus sign o minus sign.

Gamit ang paraan na ito, maaari naming makita na sa talaan ng multiplikasyon ay isang lohikal na numero construction sa mga polar na sistema kung saan ang mga kalamangan at kahinaan ng bumubuo ng dalawang ellipses ng iba't ibang polarity. Ito ay lumiliko out na ang pagdami talahanayan ay isang holistic paraan ng kanyang graphics at polarity.

Pag-aaral at memorizing pagpaparami talahanayan - isang ipinag-uutos at isang susi yugto ng pagpasa ng kurikulum. Kaalaman na ito ay kinakailangan sa buong paaralan at sa hinaharap ay gawing mas madali sa ilang sandali ng buhay. Kaya sino ang dumating up sa mga talahanayan? Talaan ng multiplikasyon at dibisyon, ng maraming mga naniniwala, itinatag sa pamamagitan ng Pythagoras. Gayunman, ang kakulangan ng mga dokumentado mga gawa sa mga tanong scientist ang pagpapalagay ay tama. Sa kasong ito, walang pag-aalinlangan, na nagmula up sa talahanayan ng pagpaparami, huwag makaabala sa paggamit at ilapat sa kanyang pag-aaral.