Paano makahanap ng lugar ng isang tatsulok na isosceles

Minsan ang tanong kung paano hanapin ang lugar ng isang tatsulok na isosceles ay tumataas hindi lamang sa harap ng mga mag-aaral o mag-aaral, kundi pati na rin sa tunay at praktikal na buhay. Halimbawa, sa panahon ng pagtatayo, kinakailangan upang tapusin ang bahagi ng harapan, na nasa ilalim ng bubong. Paano ko makalkula ang halaga ng materyal na kailangan ko?

Kadalasan may katulad na mga gawain, mga manggagawa na nagtatrabaho sa tela o mukha ng balat. Matapos ang lahat, maraming mga detalye na matatagpuan sa master, ay may lamang ang hugis ng isang tatsulok isosceles.

Kaya, may ilang mga paraan upang makatulong na mahanap ang lugar ng isang tatsulok na isosceles. Ang una ay ang pagkalkula ng base at taas nito.

Para sa solusyon, kailangan naming bumuo para sa kalinawan ang tatsulok MNP sa base MN at ang taas PO. Ngayon kami ay tapusin ang isang bagay sa pagguhit: mula sa punto P gumuhit ng isang linya kahilera sa base, at mula sa punto M - isang linya kahilera sa taas. Ang intersection point ay tinatawag Q. Upang malaman kung paano hanapin ang lugar ng isang isosceles tatsulok, kailangan naming isaalang-alang ang nagresultang may apat na gilid MOPQ, kung saan ang bahagi ng ibinigay na tatsulok MP ay naka-diagonal nito.

Una naming napatunayan na ito ay isang rektanggulo. Dahil binuo namin ito sa ating sarili, alam natin na ang panig ng MO at OQ ay parallel. At ang mga gilid ng QM at OP ay magkakatulad din. Ang anggulo POM ay tuwid, kaya ang anggulo OPQ ay din ng isang tuwid na linya. Dahil dito, ang nagresultang may apat na gilid ay isang rektanggulo. Hanapin ang lugar nito ay hindi mahirap, ito ay katumbas ng produkto ng PO sa OM. OM ay kalahati sa base ng tatsulok na MPN na ito. Sinusunod nito na ang lugar ng rektanggulo na aming itinayo ay katumbas ng kalahating produkto ng taas ng isang tatsulok na tatsulok sa base nito.

Ang ikalawang yugto ng problema sa harap natin, kung paano matukoy ang lugar ng isang tatsulok, ay ang katunayan ng katunayan na ang rektanggulo na nakuha natin ay tumutugma sa isang ibinigay na tatsulok na isosceles, ibig sabihin, ang lugar ng tatsulok ay katumbas ng kalahating-produkto ng base at taas.

Ihambing natin ang tatsulok na PON at PMQ para sa simula. Ang mga ito ay parehong hugis-parihaba, dahil ang tamang anggulo sa isa sa mga ito ay nabuo sa taas, at ang tamang anggulo sa kabilang ay ang anggulo ng rektanggulo. Ang mga hypotenuse sa mga ito ay panig ng isang isosceles triangle, samakatuwid, ay pantay din. Ang PO at QM cateches ay pantay din bilang parallel na gilid ng rektanggulo. Kaya, pareho ang lugar ng tatsulok na PON, at ang tatsulok na PMQ ay pantay sa bawat isa.

Ang lugar ng rectangular QPOM ay katumbas ng mga lugar ng triangles PQM at MOP sa kabuuan. Kapag pinalitan ang superimposed na tatsulok na QPM na may tatsulok na PON, nakuha namin ang kabuuan ng tatsulok na ibinigay sa amin para sa derivasyon ng teorama. Ngayon alam namin kung paano hanapin ang lugar ng isang isosceles triangle sa batayan at taas - upang kalkulahin ang kanilang kalahating produkto.

Ngunit maaari mong malaman kung paano hanapin ang lugar ng isang isosceles triangle sa base at gilid. Dito rin, mayroong dalawang pagpipilian: ang teorama ng Geron at Pythagoras. Isinasaalang-alang namin ang solusyon gamit ang Pythagorean theorem. Halimbawa, kumuha ng parehong tatsulok na isosceles PMN sa taas PO.

Sa hugis-parihaba na tatsulok, ang POM MP ay ang hypotenuse. Ang parisukat nito ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng PO at OM. At dahil ang OM ay kalahati ng base, na alam natin, madali nating makahanap ng OM at taasan ang bilang na parisukat. Sa pagbabawas ng nakuha na numero mula sa parisukat ng hypotenuse, nalaman natin kung ano ang parisukat ng iba pang mga binti, na sa tatsulok na isosceles ay ang taas, ay katumbas ng. Ang paghahanap ng parisukat na ugat ng pagkakaiba at pagkilala sa taas ng isang totoong tatsulok, maaari kang magbigay ng sagot sa gawain na nakatalaga sa amin.

Kailangan mo lamang i-multiply ang taas sa ibaba at hatiin ang nagreresultang resulta sa kalahati. Kung bakit dapat gawin ito, ipinaliwanag namin sa unang bersyon ng patunay.

Nangyayari na kailangan mong gumawa ng mga kalkulasyon sa gilid at sulok. Pagkatapos ay nakita namin ang taas at ang base, gamit ang formula na may sines at cosines, at, ulit, multiply ang mga ito at hatiin ang resulta sa kalahati.