Damped osilasyon

Oscillatory proseso palibutan ang mga tao sa lahat ng dako. pangkaraniwang bagay na ito ay dahil sa ang katunayan na ang, una, sa kalikasan, mayroong maraming mga kapaligiran (pisikal, kemikal, organic, at iba pa), kung saan vibrations mangyari, kabilang ang damped oscillations. Pangalawa, sa katotohanan sa paligid sa ganang atin ay may isang malaking iba't-ibang mga oscillating system na ang napaka-iral ay naka-link sa mga proseso oscillatory. Ang mga prosesong ito ay ang lahat sa paligid sa amin, magpakilala sila sa daloy ng mga kasalukuyang sa wire, liwanag phenomena, wave pagpapalaganap, at higit pa. Sa katapusan, ang tao ang kanyang sarili, o sa halip ang katawan ng tao, ay isang oscillating system, na ang buhay na ibinigay sa pamamagitan ng iba't ibang mga uri ng mga pagbabago-bago - tibok ng puso, paghinga, sirkulasyon ng dugo, paa kilusan.

Samakatuwid, sila ay nag-aaral sa iba't-ibang mga agham, kabilang ang interdisciplinary. Ang pinakasimpleng at orihinal sa pag-aaral na ito ay libre vibrations. Sila ay characterized sa pamamagitan ng pagkaubos ng vibrational enerhiya ng pulso, kaya sila ay sa wakas ay tumigil at dahil tulad pagbabagu-bago ay natutukoy sa pamamagitan ng konsepto ng damped oscillations.

Sa sistema ng oscillatory objectively nangyayari enerhiya pagkawala proseso (sa mechanical systems - dahil sa alitan sa electric - sanhi ng pagkakaroon ng electric pagtutol). Iyon ay kung bakit tulad damped oscillations ay hindi maaaring nauuri bilang maharmonya. Given na ito paunang pahayag, maaari naming express mathematically nagmula, halimbawa, ang mga mekanika ng damped oscillations formula na ipinahiwatig bilang: F = - IV = -r dx / dt. Sa ganitong formula, r pagtutol koepisyent, ang isang pare-pareho ang halaga. Ayon sa formula, maaari naming tapusin na ang halaga ng bilis (V) para sa sistema sa proporsyon sa halaga ng paglaban. Ngunit ang pagkakaroon ng pag-sign "-" ay nangangahulugan na ang puwersa vector (F) at bilis ay ng magkakaibang kalikasan.

Paglalapat ng equation ikalawang Newton Batas, at isinasaalang-alang ang impluwensiya ng mga pwersa ng paglaban, ang equation characterizes damped proseso imbayog kilusan tumatagal ng ang mga sumusunod na form: sa presensya ng lakas paglaban ay ang form na ito: d ^ 2x / DT2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. Sa ganitong formula β - pamamasa koepisyent, na nagpapahiwatig ng rate ng mga ito phase ng proseso oscillatory.

Medyo katulad na equation ay maaaring makuha para sa isang electric circuit, nang isinasaalang-alang ang pamamasa at idinagdag sa kaliwang bahagi ng ang boltahe drop sa kabila ng risistor UR. Lamang sa kasong ito, ang mga kaugalian equation ay hindi isinulat para sa oras offset (t), at upang singilin ang kapasitor q (t); pagkikiskisan koepisyent r ay papalitan ng electric circuit paglaban R; 2 kung saan β = R / L, kung saan K - circuit paglaban, L - haba ng chain.

Kung sa batayan ng mga formula upang mabuo ang kaukulang mga graph, maaari mong makita na ang mga graph ng damped oscillations ay halos katulad na graphics maharmonya oscillations, ngunit ang amplitude ng oscillations ay unti-unting bumababa exponentially.

Given ang katunayan na ang oscillations ay maaaring gumanap ng iba't-ibang mga oscillatory system at mangyari sa isang iba't ibang mga kapaligiran, ito ay kinakailangan upang magtadhana na, kung ano ang uri ng system isaalang-alang namin sa bawat kaso. Mula sa kondisyon na ito nakasalalay hindi lamang sa mga espesyal na tampok ng proseso oscillatory, ngunit may ang kabaligtaran epekto - ang likas na katangian ng oscillations ay natutukoy sa pamamagitan ng ang sistema mismo at ang kanyang pag-uuri lugar. Kami ay, sa kasong ito, itinuturing na isa kung saan ang mga katangian ng sistema ay hindi magbabago sa panahon ng proseso ng pag-aaral oscillatory. Halimbawa, ipinapalagay namin na ang proseso ay hindi nagbabago ang pagkalastiko ng tagsibol, ang puwersa ng gravity kumikilos sa ang load, at mga de-koryenteng sistema mananatiling pareho depende sa paglaban ng bilis o acceleration sa mga halaga oscillating. Ang nasabing oscillatory system ay tinutukoy bilang linear.