Ano ang probabilidad ng kaganapan? Ipaunawa sa mga estudyante sa paghahanda para sa pagsusulit

Mathematics - isa sa mga pinakamahirap na mga paksa kabilang asignatura sa paaralan. At ang lahat ay wala kung hindi ito ay may upang pumasa sa pang-onse grado, at kahit na sa anyo ng mga EGE. Hindi lamang iyon, pagsusulit na ito ng ilang taon na ang nakakaraan dahil ang bahagi A, na kung saan ay piliin lamang ang tamang sagot mula sa ilang mga inaalok, kaya din probabilidad theory idinagdag sa kurikulum ng paaralan, at samakatuwid sa pagsusuri setting na ito.

Sa kabutihang palad, sa ngayon, ang problemang ito ay isa lamang, ngunit upang malutas ito ay kinakailangan pa rin. Karaniwan, ang pagsusulit graduate mag-alala, at kaalaman ng kung paano upang makalkula ang probabilidad ng kaganapan, ganap na siya'y umalis sa kanilang mga ulo. Upang maiwasan ito, kailangan mong maayos maunawaan ang mga materyal sa yugto ng paghahanda para sa eksaminasyon.

Kaya, ano ang probabilidad ng kaganapan? Sa konseptong ito ng ilang mga kahulugan. Karamihan sa mga madalas na itinuturing na ang tinatawag na "classical". Ang posibilidad ng paglitaw ng kaganapan - ay ang ratio ng bilang ng mga kanais-nais kinalabasan sa bilang na ito ang lahat ng posibleng: P = m / n.

Mula sa kahulugan na ito, ang mga sumusunod na katangian:

1. Kung ang isang kaganapan ay tiyak na, ang posibilidad ng pagkakaisa nito. Sa kasong ito, ang lahat ng mga kinalabasan ay magiging kanais-nais.

2. Kung sakaling hindi ito posible, at pagkatapos ay sa kanyang bagay na maaaring mangyari ay zero. Ang kaso na ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng kawalan ng kanais-nais kinalabasan.

3. Ang posibilidad na halaga ng anumang mga random na kaganapan ay namamalagi sa hanay mula sa zero sa pagkakaisa.

Ngunit ang kahulugan at mga katangian ng kaalaman ay madalas na hindi sapat na upang malutas ang gawain sa paksang ito sa Pinag-isang Estado Exam. Posibilidad ng isang kaganapan ay minsan kailangan ay kinakalkula sa pamamagitan ng karagdagan at pagpaparami theorems. Kung alin ang gagamitin ay depende sa mga kondisyon ng problema. Lahat ng bagay dito ay isang maliit na mas kumplikado, ngunit kung nais mong at sipag upang malaman ang materyal ay posible.

Kung dalawang mga kaganapan ay hindi maaaring ang parehong na ang resulta ng isang pagsubok, at pagkatapos ay ang mga ito ay tinatawag na hindi tugma. Ang kanilang mga posibilidad ay kinakalkula sa pamamagitan ng karagdagan teorama:

P (A + B) = P (A) + P (B), kung saan ang A at B - hindi tugma mga kaganapan.

Ang posibilidad ng independiyenteng mga kaganapan ay kinakalkula bilang ang produkto ng kaukulang halaga para sa bawat isa sa kanila (multiplication teorama). Ang mga maaaring, halimbawa, ang pagpindot sa target habang pagpapaputok ng dalawang baril. Sa ibang salita, independiyenteng mga kaganapan - mga kinalabasan kung saan ay malayang ng bawat isa.

Kung ang mga resulta ng pagsubok ay interrelated, at pagkatapos ay gamitin ang mga kondisyon na maaaring mangyari. Mga kaganapan ay tinatawag na umaasa.

Upang kalkulahin ang probabilidad ng isa sa mga ito, kailangan mo munang isaalang-alang kung ano ito ay para sa isa pa. Kaya, una sa lahat, matukoy kung ano ang kaganapan ay humantong sa isa pa. Pagkatapos ay kalkulahin ang probabilidad. Sa pag-aakala na naganap sa kaganapang ito, ang mga ito ang parehong laki para sa ikalawang. Ang conditional bagay na maaaring mangyari sa kasong ito ay kinakalkula bilang ang produkto ng unang numero na nakuha sa segundo. Kung ang ilang mga tulad ng mga kaganapan, ang formula ay kumplikado, ngunit hindi namin isasaalang-alang ito, dahil ang pagsusulit ay hindi kapaki-pakinabang sa amin.

Anumang paksa na maaaring madaling natutunan kung sa tumagos na rin sa isyu. Probability ng kaganapan - ay walang exception. Upang malutas ang anumang mga problema ng ito sangay ng matematika, dapat namin magagawang mag-isip ng lohikal at malaman ang mga kaugnay na mga kahulugan at mga formula inilarawan sa itaas. Pagkatapos ay walang exam ka natatakot!