Theoretical Foundations of Electrical Engineering: paraan ng node voltages

Pamamaraan ng node voltages - isang pagkalkula ng electric circuits kung saan ang boltahe halaga ay variable node chain kamag-anak sa base assembly. Ang equation ay inipon sa batayan ng unang Kirchhoff ni batas, na kung saan ay nagbibigay-daan upang mabawasan ang bilang ng mga equation sa isang halaga k-1, kung saan k - ang bilang ng mga circuit node. Ang pamamaraan na ito ay pinakamahusay na ginagamit kapag ang bilang ng mga sangay ng circuit higit sa dalawa. Pamamaraan ng node voltages natagpuan application sa computer na mga programa simulation ng electric circuits, dahil sa luwag ng pagbuo ng mga buhol algorithm equation.

Sentral voltages ay tinatawag na di-makatwirang boltahe sa pagitan ng isang reference na node (ito ay naka-set sa zero potensyal na) at bawat isa sa mga node. Ang mga diagram ay kumakatawan sa mga pinagbabatayan pag assembly.

Isaalang-alang ang iba't-ibang mga pamamaraan ng pagkalkula ng electric circuits

Ang kakanyahan ng ang paraan na ito ay binubuo sa paglutas ng isang sistema ng mga equation gamit ang tinutukoy potensyal kung saan ang bawat node circuit na may paggalang sa ang reference node. Pagkatapos nito, ang pagkalkula circuits gamit oum ng batas, iyon ay natutukoy sa pamamagitan ng kasalukuyang mga halaga ng lahat ng mga sanga.

Complex pagkalkula circuits sa mga sumusunod na pagkakasunod-sunod:

1. compise diagram sa lahat ng mga elemento.

2. Magkakaroon ng arbitrary reference node. Bukod dito, ito ay inirerekomenda upang pumili ng isang node kung saan ang pinakamalaking bilang ng mga sanga magpisan.

3. Itakda ang di-makatwirang direksyon ng alon sa lahat ng mga sanga, na kung saan ay naka-denote sa diagram.

4. Para sa pagkalkula ng mga potensyal na ng mga natitirang mga nodes na may kaugnayan sa napiling reference node ay ginawa ang sistema ng mga equation.

Pagkakapantay-pantay ng tulad ng isang sistema ay may mga sumusunod na form:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, kung saan:

• G - ang halaga ng mga sanga pagpapadaloy konektado sa node;
• U - ang halaga ng node voltages;
• ΣEG - ang algebraic kabuuan ng mga produkto ng EMF ng mga sanga, na katabi ng site, ang kanilang kondaktibiti. (Sa kaso kung saan elektromotibo puwersa gawa sa assembly direksyon habang ang produkto ay bibigyan ng isang pag-sign sa tapat ng kaso "+" - "-".)

Ang itaas equation sistema ay nagbibigay-daan upang madaling makalkula ang mga kinakailangang mga halaga ng mga voltages node. Siya ay may pangalan - ang sistema ng mga sentral equation. Sa kaso kung saan ang isang komplikadong electric circuit ay binubuo ng n-th bilang ng mga nodes ay kinakailangan upang gawin ang mga sentral equation ay isa mas mababa kaysa sa bilang ng mga node. Given na ang lahat ng mga equation ay nakasulat sa batayan ng unang batas ng Kirchhoff, ang kinakalkula chain ay dapat bumubuo tanging independiyenteng mga pinagkukunan ng mga de-koryenteng kasalukuyang. Sa kaso kung saan ang mga circuit ay binubuo ng isang boltahe source, ay dapat na pinalitan ng katumbas kasalukuyang pinagkukunan. Sa karagdagan, ang sentral equation ay maaaring nakasulat sa matrix form.

5. Ang sistema ng mga equation ay malulutas para sa mga sentral na voltages, pagtukoy ng kanilang mga halaga.

6. Pagkatapos noon, para sa bawat branch, ang lahat ng mga halaga ng mga de-kuryenteng kasalukuyang sa circuit ay kinakalkula nang hiwalay sa pamamagitan ng oum ng batas.

Ako = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, kung saan:

• I - kasalukuyang halaga chain sanga;
• Ua - ang potensyal ng node pati na rin;
• Ub - ang potensyal ng node b;
• ΣEab - ang algebraic kabuuan ng sangay;
• ΣRab - arithmetic kabuuan ng mga pagtutol ng branch.

Pamamaraan ng node voltages para sa circuits na binubuo ng dalawang mga pagtitipon

Sa pagkalkula ng mga de-koryenteng circuits na naglalaman lamang ng dalawang nodes, ang sistema ng equation ay binubuo ng isang solong equation, mula sa kung saan ito ay posible upang makalkula direkta ang halaga ng node voltages:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, kung saan:

• ΣnEnGn - ang algebraic kabuuan ng mga produkto ng mga sanga EMF sa koryente ng mga sanga;
• ΣnJn - algebraic sum ng mga kasalukuyang pinagkukunan;
• ΣmGm - ang arithmetic kabuuan ng conductivities ng lahat ng mga sangay sa pagitan ng nodes.

Paraan ng node voltages ay may mga sumusunod matematikal na kalamangan: kadalian ng pagkalkula at isang makabuluhang pagbaba sa ang bilang ng mga arithmetic operation.