Praktikal na mga application at paghahanap ng kabaligtaran matrix

Matrix - isang talahanayan, na kung saan ay napuno ng isang tiyak na hanay ng mga numero sa isang tiyak na pagkakasunod-sunod. Ang katawagang ito ay inimbento natitirang British siyentipiko teoretikal James Sylvester. Siya ang isa sa mga tagapagtatag ng teorya ng application ng mga mathematical mga elemento.

Upang petsa, ang mga ito ay malawak na ginamit sa panahon ng iba't-ibang mga kalkulasyon, na kung saan ay batay sa isang paraan tulad ng, halimbawa, paghahanap ng kabaligtaran matrix sa iba't-ibang sangay ng aktibidad ng tao. Ang pamamaraan na ito ay batay sa pagtukoy ng mga hindi kilalang mga parameter ng iba't-ibang mga sistema ng mga equation at ay madalas na ginagamit sa panahon ng pang-ekonomiyang mga kalkulasyon.

May mga sumusunod na espesyal na mga kaso ang mga matematikal na mga bahagi: lower case, isang haligi, zero, parisukat, diagonal, single. Maliit na titik ay binubuo ng lamang ng isang hilera ng mga elemento, at isang haligi - ng isang solong hanay ng mga numero. Zero - ang lahat ng kanyang mga sangkap na katumbas ng 0. Ang matematikal na parisukat ng bilang elemento ng haligi katumbas ng bilang ng mga hilera. Kaugnay nito, sa dayagonal, matatagpuan sa pangunahing dayagonal elemento naiiba mula sa "0", at ang natitirang bahagi ng mga ito ay dapat na katumbas ng "0". Identity - ay isang subspecies ng hiris matrix. Ang kanyang lamang "1" ay matatagpuan sa pangunahing dayagonal.

Mga halimbawa ng mga matrices:

kung saan: A _k - isang generic na termino, ang isang _ij - elemento,

(A) 2-ika-sunod;

(B) - lower case;

(A) -3-ika-sunod;

(G) - Halimbawa 2-ika-sunod unit talahanayan;

Gayundin, mayroong isang baligtarang matrix, ang kahulugan ng kung saan ay tulad ng sumusunod. Kapag multiply sa orihinal na mesa ng unit puna ay nakuha. Ang isang iba't ibang mga diskarte na payagan ang paghahanap ng kabaligtaran matrix. Ang pinakasimpleng sa mga ito ay batay sa kahulugan ng tiyak na dahilan at cofactors (din minsan na sinasangguni na ang tiyak na dahilan).

Ang nagtatakda ng matris ay isang pagpapahayag ng isang ₁₁ ng ₂₂ -a ₁₂ ng _21, ito ay ipinahiwatig bilang mga sumusunod: | A |. Ang formula sa itaas ay may-bisa para sa isang talahanayan ayon sa ikalawang sunod. Anumang formula para sa mga determinants ng matrices ng mas mataas na order. Sapilitan kondisyon para sa pagkakaroon ng mga tiyak na dahilan - ang talahanayan ay dapat na parisukat. Sa pagsasanay, ito elemento ng teorya na ito ay pinaka-madalas na ginagamit sa tulad ng isang paraan na tulad ng paghahanap ng kabaligtaran matrix.

Ang pangalawang mahalagang bahagi na maaaring magamit upang mahanap ang mga halaga ng mga elemento nito ay ang cofactor. Kinakalkula ito sa pamamagitan ng formula: A _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij, kung saan M - ay menor de edad. Mahalaga - ito ay isang karagdagang tiyak na dahilan, na kung saan ay maaaring makuha sa pamamagitan conceptually alisin ang hilera at haligi na kung saan ang mga aktibong sangkap ay matatagpuan. Halimbawa, para sa isang table, ayon sa ikalawang sunod, na kung saan ay ipinapakita nang mas maaga sa teksto, sa isang cell ₁₁ ay makadagdag sa algebraic element ₂₂ a.

Paghahanap ng isang baligtarang matrix ay ginanap sa 3 yugto. Ang unang yugto ay tinukoy determinants. Sa susunod na hakbang - ang lahat ng mga cofactors, na pagkatapos ay naitala alinsunod sa mga ini-index nito, at ito ay lumiliko out ang cofactors table. Sa huling yugto ng kabaligtaran matrix nakuha sa pamamagitan ng paghahanap ng mga nagtatapos ng pag-multiply ang bawat algebraic karagdagan sa tiyak na dahilan.

Ang pinaka-karaniwang ginagamit na matrix na ginagamit sa pang-ekonomiyang mga kalkulasyon. Sa kanilang tulong, maaari mong madaling at mabilis na iproseso ang mga malalaking halaga ng impormasyon. Sa kasong ito, ang resulta ay iniharap sa isang madaling -unawa ng form.

Ang isa pang lugar ng aktibidad ng tao, kung saan ang matrix nakatagpo din mahusay na paggamit - ito simulation 3D imahe. Mga kasangkapan na ito ay isinama sa modernong mga pakete para sa pagpapatupad ng 3D-modelo at magbibigay-daan sa designer upang mabilis at tumpak na isagawa ang mga kinakailangang mga kalkulasyon. Ang pinaka-prominenteng kinatawan ng naturang mga sistema ay isang Compass-3D.

Ang isa pang program, na integrates ang mga tool upang isagawa ang naturang mga kalkulasyon, ay Microsoft Office, at higit na partikular - programa ng spreadsheet sa Excel.