Paano gumawa ng papel na polyhedron. Polyhedra Paper - scheme

Paper crafts - ay hindi lamang isang iba't ibang mga card at mga application na ginawa sa anyo ng flat mga produkto. Tunay na orihinal na numero na nakuha sa tatlong-dimensional modelo (photo 1). Halimbawa, maaaring constructed ng papel polyhedron. Isaalang-alang ang ilan sa mga daan niyaon, ang paggamit ng mga diagram at mga larawan.

hugis kasaysayan

Sinaunang matematikal na agham ay may mga ugat sa nalalapit na nakaraan, sa panahon ng kasaganaan ng sinaunang Roma at Gresya. Pagkatapos ito ay nagpasya na mag-link ang mga teknikal na mga aspeto ng pilosopiko. Samakatuwid, ayon sa mga aral Plato (isa sa mga sinaunang mga nag-iisip), ang bawat isa sa polyhedra na binubuo ng isang bilang ng mga magkakahawig na mga eroplano ay kumakatawan sa isang elemento. Hugis ng triangles - octahedron at apsulok icosahedron - kaugnay sa hangin, tubig at apoy, ayon sa pagkakabanggit, at maaaring ma-convert sa isa't isa dahil sa ang pagkakapareho ng mga mukha, ang bawat isa ay may tatlong mga apexes. Daigdig ay sumasagisag sa hexahedron ng mga parisukat. Ang isang dodekahidron, salamat sa isang espesyal na pentagonal mukha, nagsasagawa ng mapalamuting papel, at ay ang prototype ng pagkakaisa at kapayapaan.

Alam din natin na ang isa sa mga Griegong matematiko Euclid proved sa kanyang pagtuturo, "Beginnings" pagka-orihinal na tinutukoy sa mababaw solids at ang kanilang mga ari-arian "magkasya" sa sphere (photo 2). Ito ay ipinapakita mula sa papel polyhedron pamamagitan ng natitiklop na isang serried pagitan ng dalawampu't equilateral triangles. Scheme ay nagpapakita ng isang pattern para sa figure manufacturing. Ipaalam sa amin isaalang-alang ang lahat ng mga yugto ng trabaho sa ang paglikha ng isang icosahedron.

ginagawa namin icosahedron

icosahedron ay binubuo ng pantay-sized isosceles triangles. Ito ay maaaring madaling nakatiklop gamit na ipinapakita sa Figure 2 sweep. Kumuha ng isang hugis-parihaba sheet ng papel. Gumuhit sa may dalawangpung magkapareho ang sukat at hugis ng triangles, paglalagay sa kanila sa apat na mga hilera. Sa kasong ito, ang bawat mukha ng isa ay sabay-sabay na maging isang partido sa isa. Ang resultang pattern ay ginagamit para sa paggawa ng preform. Ito ay maaaring naiiba mula sa base-sweep presensya ng sustento para sa bonding sa lahat ng trunks. Gupitin papel blangko, tiklop ito sa kahabaan ng mga linya. Bumubuo ng isang polyhedron na gawa sa papel, maikling-circuit ang matinding mga hilera sa gitna ng kanilang mga sarili. Sa kasong ito ang vertices ng tatsulok kumonekta sa isang solong point.

regular na polyhedra

Ang lahat ng mga numero ay naiiba mula sa bawat isa ng iba't ibang bilang ng mga facets at ang kanilang mga form. Higit pa rito, ang ilang mga modelo ay maaaring nakatiklop mula sa isang solong sheet (tulad ng inilarawan sa Halimbawa paggawa icosahedron) iba - lamang sa pamamagitan ng koleksyon ng ilang mga module. Itinuturing classical regular na polyhedra. Mula sa kanilang paggawa ng papel, adhering sa ang pangunahing panuntunan ng symmetry - ang pagkakaroon ng template ganap na magkapareho mukha. May limang pangunahing uri ng figure. Ang sumusunod na talahanayan ay nagbibigay ng impormasyon tungkol sa kanilang mga pangalan, numero at hugis ng mga mukha:

Ang iba't-ibang mga hugis

Sa batayan ng ang limang nakalista species, gamit ang kakayahan at imahinasyon, craftsmen madali upang magdisenyo ng maraming iba't-ibang mga modelo ng papel. polyhedron ay maaaring lubos na naiiba mula sa itaas-inilarawan limang piraso, ina-binuo nang sabay-sabay gamit ang iba't ibang mga mukha, kagaya ng mga parisukat at triangles. Kaya nakuha body buoyancy. At kung ang isa o higit pang mga mukha upang makaligtaan, makakakuha ka ng isang bukas na hugis bilang tiningnan ng parehong labas at loob. Para sa paggawa ng solid modelo gamit ang mga espesyal pattern inukit mula sa isang siksikan na, well panatilihin sa hugis, paper. Gumawa at mga espesyal na polyhedra ng papel. Scheme tulad ng mga produkto ay kinabibilangan ng pagkakaroon ng karagdagang mga nakausling mga module. Ipaalam sa amin isaalang-alang ang mga paraan upang makagawa ng isang napaka magandang figure sa halimbawa ng isang dodekahidron (photo 3).

Paano gumawa ng papel na polyhedron na may labindalawang peak: ang unang paraan

Figure na ito ay tinatawag na stellated dodekahidron. Ang bawat isa sa kanyang vertices sa base nito ay isang regular na pentagon. Samakatuwid, gumawa ng dalawang mga paraan tulad polyhedra ng papel. para sa paggawa ng circuits ay mag-iiba medyo mula sa bawat isa. Sa unang kaso, ito ay isang solong piraso (photo 4), bilang isang resulta ng natitiklop na lumiliko ang tapos nang produkto. Bukod sa mga pangunahing mga mukha ay naroroon sa mga figure sa pagkonekta bahagi para sa bonding, sa pamamagitan ng kung saan figure merges sa isang solong buo. Para sa paggawa ng isang polyhedron ikalawang paraan upang gawin hiwalay na ang maramihang mga pattern. Isaalang-alang ang proseso ay gumagana nang detalyado.

Paano gumawa ng isang polyhedron na gawa sa papel: ang ikalawang paraan

Fabricate dalawang pangunahing mga template (photo 5):

- Una. Gumuhit ng isang bilog sa sheet at hahatiin sa kabuuan sa dalawang bahagi. Ang isa ay ang batayan para sa mga pattern, ang ikalawang arc kaagad mong tanggalin para sa kaginhawaan. Hatiin ang mga piraso sa limang pantay na mga bahagi at limitahan ang radius ng krus ang lahat ng mga segment. Ang mga resulta sa bonded sama-sama ng limang magkatulad na mga isosceles triangles. Magsilapit kayong katabi gitna segment ng ang eksaktong parehong kalahati ng bilog, ngunit sa mirror imahe. Ang resultang bahagi kapag nai-minimize ang hitsura ng dalawang cones. Paggawa ng mga katulad na pattern sa lahat ng anim na ng mga ito. Para sa gluing ang mga ito gamit ang ikalawang bahagi, na kung saan ay ilalagay sa loob.

- Pangalawang. Ang pattern na ito - isang limang-tulis ng bituin. Sundin ang parehong labindalawang piraso. Bumubuo ng isang polyhedron, ang bawat isa ng mga bituin na may upwardly nakatungo nagtatapos inilagay sa loob ng conical bahagi at ay adhered sa mukha.

Full charge figure na nakuha sa pamamagitan ng pagkonekta ng karagdagang double segment bloke ng papel, tumatagal ng mga ito sa loob. Pagmomodelo produkto ay may problema sapat na upang gawin ang mga ito ng iba't ibang laki. Tapos na modelo ng papel polyhedra ay hindi kaya madaling upang madagdagan. Ito ay hindi sapat lamang upang gumawa ng sustento para sa lahat ng mga panlabas na mga hangganan. Kailangan namin upang ma-naka-scale nang hiwalay ang bawat isa sa mga mukha. Tanging sa paraang ito ito ay posible upang makakuha ng isang pinalaki kopya ng orihinal na modelo. Gamit ang ikalawang paraan ng pagmamanupaktura ng isang polyhedron, ito ay gumagawa ito ng isang pulutong mas madali, tulad ng ito ay magiging sapat na upang madagdagan ang paunang workpiece, na kung saan ay mahusay na gumanap ng kinakailangang bilang ng mga bahagi.