Movement ng katawan sa ilalim ng pagkilos ng gravity: isang kahulugan ng formula

Ang kilos ng katawan sa ilalim ng gravity ay isang sentral na tema sa mga dynamic na pisika. seksyon na iyon ay batay sa mga dynamics ng tatlong mga batas ng Newton, alam niya kahit ordinaryong schoolboy. Subukan upang maunawaan ang paksa ng husto Hayaan, at isang artikulo na naglalarawan nang detalyado bawat halimbawa ay makakatulong sa amin upang gawin ang mga pag-aaral ng katawan kilusan sa ilalim ng puwersa ng grabidad bilang kapaki-pakinabang.

Ang isang maliit na kasaysayan

Mula sa oras na maalaala, ang mga tao mausisa nanonood ng iba't-ibang mga kaganapan na nagaganap sa ating buhay. Ang sangkatauhan para sa isang mahabang panahon ay hindi maaaring maunawaan ang mga prinsipyo at pag-aayos ng maraming mga sistema, gayunman, sa isang mahabang paraan upang galugarin ang mundo sa paligid na humantong ang aming mga ninuno sa pang-agham rebolusyon. Sa mga araw na kapag ang teknolohiya ay pagbuo na may hindi kapani-paniwala bilis, ang mga tao halos hindi isipin ang tungkol sa kung paano patakbuhin ang mga ito o iba pang mekanismo.

Samantala, ang aming mga ninuno ay may lagi been interesado sa mga bugtong natural na proseso at mga istraktura ng mundo, naghahanap para sa mga kasagutan sa mga pinaka-mahirap na mga katanungan, at hindi tigilan ang upang matuto, gayon pa man ay hindi mahanap ang sagot. Halimbawa, ang bantog na siyentipiko Galileo Galilei noong ika-16 siglo upang hilingin sa isang tanong: "? Bakit ang katawan palaging mahulog pababa, ano ay ang puwersa umaakit sa kanila sa lupa" Sa 1589 siya ay ginawa ng isang serye ng mga eksperimento, ang mga resulta ng kung saan pinatunayan na maging tunay na mahalaga. He-aral sa detalye ang mga batas ng libreng pagkahulog ng iba't-ibang mga katawan, ibinabato ng mga bagay mula sa sikat na tower sa Pisa. Ang mga batas, na kung saan pinangunahan niya, ay nai-pinabuting at ang mga formula na inilarawan sa mas maraming mga detalye ng isa pang sikat na British siyentipiko - Sir Isaakom Nyutonom. Na siya ang nagmamay-ari ng tatlong ng batas, na kung saan ay batay sa halos lahat ng modernong pisika.

Ang katotohanan na ang mga batas ng paggalaw ng katawan, na inilarawan sa higit sa 500 taon na ang nakakaraan, may-katuturan sa kasalukuyan araw, ay na ang aming mga planeta ay sakop sa parehong mga batas. Modern tao ay hindi dapat bababa sa mababaw na suriin ang pangunahing mga prinsipyo ng pag-aayos ng mundo.

Basic konsepto ng dynamics at suporta

Upang ganap na maunawaan ang mga prinsipyo ng kilusang ito, dapat mo munang maging pamilyar sa ilan sa mga konsepto. Kaya, ang pinaka-kailangan na teoretikal na tuntunin:

• Pakikipag-ugnayan - ay ang epekto ng mga katawan laban sa isa't isa, kung saan ang pagbabago ay nangyayari o ang simula ng kanilang pagkilos na may kaugnayan sa bawat isa. May apat na mga uri ng mga pakikipag-ugnayan: electromagnetic, mahina, malakas at gravitational.
• Bilis - isang pisikal na dami na nagpapahiwatig ng bilis na kung saan ang katawan gumagalaw. Bilis ay isang vector, ibig sabihin, ay hindi lamang ang halaga kundi pati na rin ang mga direksyon.
• Acceleration - ang dami na nagpapakita sa amin ang rate ng pagbabago ng bilis ng katawan sa isang tagal ng panahon. Ito rin ay isang vector dami.
• Ang tilapon ng ang paraan - isang curve, at kung minsan - isang tuwid na linya na binabalangkas nito ang katawan sa paggalaw. Sa pamamagitan ng isang pare-parehong rectilinear landas ng paggalaw ay maaaring nag-tutugma sa ang halaga ng pag-aalis.
• Path - isang landas haba, iyon ay, hangga't ang katawan ay gaganapin para sa isang tiyak na halaga ng oras.
• Inertial reference system - isang kapaligiran na kung saan ikaw ay unang batas Newton, iyon ay, ang katawan ay nagpapanatili ng kanyang momentum, sa kondisyon na ganap na absent anumang panlabas na pwersa.

Ang konsepto sa itaas ay sapat na upang competently gumuhit o isumite sa ulo ng katawan motion simulation sa ilalim ng impluwensiya ng grabidad.

Ano ang ibig sabihin ng lakas?

Ay lumipat sa sa mga pangunahing konsepto ng aming mga tema Hayaan. Kaya, ang mga kapangyarihan - ito ay ang halaga, ang kahulugan ng kung saan ay ang epekto o impluwensiya ng isang katawan sa isa pang quantitatively. Ang isang gravity - ay ang puwersa na kumikilos sa ganap na every body matatagpuan sa o malapit sa ibabaw ng ating planeta. Ang tanong ay: kung saan gumagana ang parehong kapangyarihan? Ang sagot ay namamalagi sa ang batas ng unibersal na grabitasyon.

Ano ang gravity?

Sa anumang katawan ay apektado sa pamamagitan ng gravitational force ng Earth, na kung saan ay nagbibigay ito ng isang tiyak na acceleration. Gravity ay palaging vertical direksyon pababa sa sentro ng planeta. Sa ibang salita, ang puwersa ng gravity pulls mga bagay patungo sa Earth, na ang dahilan kung bakit bagay palaging mahulog pababa. Ito ay lumiliko out na ang mga puwersa ng grabidad - ito ay isang espesyal na kaso ng gravitational force. Newton nagdala isa sa mga pangunahing mga formula para sa paghahanap ng isang-akit na puwersa sa pagitan ng dalawang mga katawan. Mukhang kaya: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Ano ang acceleration dahil sa gravity?

Ang katawan, na kung saan ay inilabas mula sa isang tiyak na taas, palaging lumilipad pababa sa ilalim ng puwersa ng grabidad. Movement ng katawan sa ilalim ng impluwensiya ng gravity patayo pataas at pababa maaaring inilarawan sa pamamagitan ng ang equation na kung saan ang pangunahing pare-pareho ang magiging halaga ng acceleration "g". Ang halagang ito ay tinutukoy ng eksklusibo sa pamamagitan ng mga puwersa ng grabidad, at ang halaga nito ay humigit-kumulang katumbas ng 9.8 m / s ^2. Ito ay lumiliko out na ang katawan ay pinalayas mula sa isang taas ng zero paunang bilis, ikaw ay ilipat pababa sa halaga ng acceleration "g".

Movement ng katawan sa ilalim ng pagkilos ng gravity: ang formula para sa paglutas ng

Ang pangunahing formula ng grabidad paghahanap ay ang mga sumusunod: F _gravity = m x g, kung saan m - ay ang mass ng katawan na kung saan ang puwersa gawain, at "g" - libreng pagkahulog acceleration (upang gawing simple ang gawain ito ay itinuturing na katumbas ng 10 m / s ²⁾ .

Mayroong ilang mga formula na ginamit para sa paghahanap ng isang partikular na kilalang gamit ang libreng galaw ng katawan. Halimbawa, upang makalkula ang landas traversed sa pamamagitan ng katawan, ito ay kinakailangan upang palitan ang mga kilalang mga halaga sa ganitong formula: S = V ₀ x t + a x t ^2/2 (landas ay katumbas ng sum ng mga produkto ng paunang tulin multiply sa oras at ang acceleration sa panahon nakalapat, na hinati sa 2).

Ang equation para sa naglalarawan ng vertical galaw ng katawan

Movement ng katawan sa ilalim ng impluwensiya ng gravity patayo sa equation, na kung saan ay ang mga sumusunod: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 Gamit ang expression, ito ay posible upang mahanap ang mga coordinate ng katawan sa isang kilalang time. Ito ay kinakailangan lamang upang palitan ang isang kilalang halaga problema: panimulang lokasyon, ang paunang rate (kung ang katawan ay hindi lamang pinakawalan, at matutulak na may isang tiyak na lakas) at acceleration, sa kasong ito ito ay katumbas ng acceleration g.

Sa parehong paraan ay maaaring matagpuan at bilis ng katawan na gumagalaw sa ilalim ng pagkilos ng grabidad. Ang expression para sa paghahanap ng mga hindi kilalang dami sa anumang oras: v = v ₀ + g x t (ang paunang halaga ng bilis ay maaaring maging katumbas ng zero, at pagkatapos ay ang bilis ay magiging katumbas ng produkto ng gravitational acceleration sa pamamagitan ng halaga ng oras na magtatangka ang katawan gumagawa ng isang kilusan).

Ang kilusan ng katawan sa ilalim ng pagkilos ng gravity: mga hamon at mga solusyon

Sa paglutas ng maraming mga problema na kaugnay sa gravity, iminumungkahi namin ang mga sumusunod na plano:

1. Tukuyin para sa kanilang sarili ng isang maginhawang inertial frame of reference ay karaniwang ginawa upang piliin ang Earth dahil ito ay nakakatugon sa marami sa mga iniaatas ng ISO.
2. Gumuhit ng isang maliit na guhit o isang larawan, na kung saan ay nangangahulugan ng ang pangunahing pwersang kumikilos sa katawan. Movement ng katawan sa ilalim ng impluwensiya ng gravity Ipinagpapalagay ng isang dibuho o diagram na nagpapahiwatig sa direksyon kung saan ang katawan gumagalaw, kung ito ay gumaganap acceleration katumbas ng g.
3. Pagkatapos ay piliin ang mga direksyon upang i-project pwersa at accelerations nakuha.
4. Record hindi kilalang dami at matukoy ang kanilang direksyon.
5. Sa wakas, ang paggamit sa itaas formula upang malutas ang mga problema, upang makalkula ang lahat ng mga unknowns sa pamamagitan ng substituting ng data sa equation para sa paghahanap sa acceleration at distansya manlalakbay.

Bantay-bilangguan solusyon madaling gawain

Pagdating sa naturang phenomenon kung paanong ang katawan kilusan sa ilalim ng pagkilos ng gravity, upang matukoy kung paano praktikal na paraan upang malutas ang gawain ay maaaring maging mahirap. Subalit, may mga ilang mga tricks gamit na maaari mong madaling malutas ang kahit na ang pinaka-mahirap na gawain. Kaya, ipaliwanag namin sa mga halimbawang pamumuhay ng kung paano upang malutas ito o na ang problema. Magsimula tayo sa isang madaling upang maunawaan ang problema ipaalam.

Ang isang katawan na inilabas mula sa isang taas ng 20 m na walang paunang bilis. Alamin kung gaano karaming oras na ito umabot sa ibabaw ng lupa.

Ang solusyon: alam namin ang landas traversed sa pamamagitan ng katawan, ito ay kilala na ang paunang bilis ay katumbas ng 0. Gayundin, maaari nating matiyak na ang katawan ay gumaganap lamang sa ang puwersa ng grabidad, ito ay lumiliko out na ang kilusan ng katawan sa ilalim ng pagkilos ng gravity, at sa gayon dapat mong gamitin ang formula: S = V ₀ x t + a x t ^2/2. Dahil sa aming kaso a = g, pagkatapos ay pagkatapos ng ilang mga transformations makuha namin ang mga sumusunod na equation: S = g x t ² / 2. Ito ngayon ay nananatiling lamang nakalagay na panahon sa pamamagitan ng formula, nakita namin na t ² = 2S / g. Substituting ang kilala halaga (sa kasong ito ay ipinapalagay na g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Dahil dito, t = 2 s.

Kaya ang aming sagot: ang katawan pagkahulog sa lupa para sa 2 segundo.

Linlangin upang malutas ang problema nang mabilis, ay ang mga sumusunod: maaari itong makita na ang katawan kilusan ng inilarawan sa mga sumusunod na problema ay nangyayari sa isang direksyon (patayo pababang). Ito ay halos kapareho sa pantay pinabilis na kilos, dahil ang katawan walang puwersa maliban sa puwersa ng grabidad (ang lakas ng hangin pagtutol ay napapabayaan). Dahil dito maaari naming gamitin ang formula para sa paghahanap ng isang madaling landas sa pantay pinabilis na paggalaw, pagpasa ng mga imahe guhit arrangement na kumikilos sa mga puwersa katawan.

Ang isang halimbawa ng mga mas mahirap na gawain

Ngayon ipaalam sa amin makita kung paano pinakamahusay na upang malutas ang problema sa katawan kilusan sa pamamagitan ng gravity, kung ang katawan ay hindi ilipat patayo, ngunit may isang mas kumplikadong paggalaw.

Halimbawa, ang susunod na gawain. Ang ilang mga bagay na gumagalaw sa mass m na may isang hindi kilalang acceleration down ang hilig eroplano, ang koepisyent ng pagkikiskisan ay katumbas ng k. Matukoy ang halaga ng acceleration, na kung saan ay magagamit sa panahon ng paggalaw ng katawan kapag ang pagkahilig anggulo α ay kilala.

Solusyon: Ito ay kinakailangan upang samantalahin ng mga plano, na kung saan ay inilarawan sa itaas. Ang unang mabubunot pagguhit ng isang hilig eroplano na may body image at ang lahat ng mga puwersa na kumikilos sa mga ito. Ito ay lumiliko out na ito ay may tatlong bahagi: ang puwersa ng gravity, alitan at sahig reaksyon puwersa. Mukhang pangkalahatang equation ng nagreresultang mga puwersa: F _Friction + N + mg = ma.

Ang pangunahing highlight ng ang problema ay ang kalagayan ng pagkahilig anggulo α. Kapag project pwersa sa baka axis at oy axis, kondisyon na ito ay dapat na kinuha sa account, at pagkatapos namin makuha ang mga sumusunod na expression: mg α x kasalanan - F _alitan = ma (axis baka) at N - mg x cos α = F _alitan (para sa oy axis) .

F _alitan ay madaling kinakalkula sa pamamagitan ng paghahanap ng mga formula pakiskis puwersa, ito ay katumbas ng k x mg (koepisyent ng pagkikiskisan multiply sa produkto ng timbang at ang gravitational acceleration). Matapos ang lahat ng computations mananatiling lamang substituting ang nakuha halaga sa formula, makuha namin ang isang pinasimple na equation para sa pagkalkula ng acceleration sa kung saan ang katawan gumagalaw sa kahabaan ng hilig eroplano.