Lohikal na operasyon. Pangunahing lohikal na operasyon

Ang mga informatika bilang isang agham tungkol sa mga paraan ng pagkolekta, pag-organisa at pagproseso ng iba't ibang data ay nagsisimula sa pag-unlad nito sa kalagitnaan ng ikadalawampu siglo. Bagaman naniniwala ang ilang mga mananalaysay na ang simula ng pagbuo ng mga informatika ay inilagay sa ika-17 siglo, na may pag-imbento ng unang calculator sa makina, karamihan ay iniugnay sa panahon ng mas advanced na teknolohiyang computer. Noong ika-40 ng ika-20 siglo, sa pagdating ng unang mga computer, ang agham ng computer ay nakatanggap ng isang bagong salpok sa pag-unlad.

Ang paksa ng agham ng computer

Ito ay sa pagdating ng unang mga computer na ito ay kinakailangan upang bumuo ng mga bagong pamamaraan para sa systematization, pagkalkula at pagproseso ng mga malalaking data set, pati na rin sa pag-unlad ng mga algorithm na gamitin ang buong potensyal ng mga bagong computer. Ang mga impormasyong natanggap ang katayuan ng isang independyenteng siyentipikong disiplina at inilipat mula sa eroplano ng mga kalkulasyon ng matematika sa pag-aaral ng pagkalkula sa pangkalahatan.

Ang lahat ng makabagong agham ng computer ay batay sa lohikal na operasyon. Maaari silang tawaging isang pangunahing bahagi. Sa programming ng mga sistema ng computing, ang konsepto ng isang lohikal na operasyon ay isang pagkilos, pagkatapos nito ang isang bagong konsepto o halaga ay nalikha, na binuo batay sa mga umiiral na konsepto. Ang isang hanay ng mga katulad na pagkilos ay maaaring mag-iba depende sa elemento ng processor na dapat isagawa ang mga utos. Gayunpaman, mayroong ilang mga operasyon na karaniwan sa halos lahat ng umiiral na mga system. Ang mga ito ay mga operasyon na nagtatrabaho sa nilalaman ng mga halaga sa kanilang mga sarili, halimbawa, negasyon, o mga nagbabago sa mga dami ng mga katangian ng konsepto - karagdagan, pagbabawas, pagpaparami, dibisyon.

Mga uri ng mga operand ng mga lohikal na operasyon

Dahil ang algebra ng lohika ay nagpapahiwatig ng trabaho sa abstract na mga konsepto, at pagkatapos ay bilang ang mga operand ng lahat ng mga lohikal na operasyon, kumikilos ang mga karaniwang uri ng data. Ang mga klasikal na elemento kung saan gumagana ang propositional algebra ay mga pahayag na hindi totoo o totoo. Sa electronics at programming, ang mga variable Boolean true at false o integer value ng 1 (true) at 0 (false) ay ginagamit upang ilarawan ang mga term na ito. Sa isang kumbinasyon ng mga halagang ito, gayunpaman hindi kapani-paniwala ito ay maaaring tunog, ang gawain ng mga pinaka-kumplikado at malakihang mga sistema ay nakatali. Ang lahat ng mga code na tumatakbo sa computer o anumang digital na aparato ay dynamic na isinalin sa isang pagkakasunud-sunod ng mga at mga zero - isang unibersal na code na maaaring ma-proseso ng anumang processor.

Mga uri ng lohikal na operasyon

Gaya ng nasabi noon, sa klasikal na Boolean algebra mayroong 2 uri ng mga function. Ang mga pangunahing lohikal na pagpapatakbo sa mga binary na uri ng data ay mga aksyon na nakakaapekto sa pahayag mismo (unary, o single, operation). Kabilang dito ang mga pagpapatakbo na bumuo ng mga bagong pahayag batay sa umiiral na mga halaga (binary na operasyon, o binary). Ang pagkakasunud-sunod ng mga lohikal na operasyon ay kapareho ng para sa anumang mga kalkulasyon ng matematika: mula sa kaliwa papunta sa kanan, na may mga isipan sa mga braket.

Ang pinakasimpleng at isa sa mga pinakasikat na pag-andar ng Boolean na lohika ay ang pag-andar ng pag-negatibo. Ang pinakasimpleng lohikal na operasyon ay ang kabaligtarang halaga ng operand ng input. Sa electronics, ang aksyon na ito ay tinatawag na inversion minsan. Halimbawa, kung ibaling mo ang panukalang "katotohanan", ang resulta ay isang "kasinungalingan". At ang kabaligtaran - ang pagpapawalang halaga ng "kasinungalingan" ay magreresulta sa halaga ng "katotohanan". Ang ganitong lohikal na operasyon sa programming ay kadalasang ginagamit para sa mga branching algorithm at pagpapatupad ng "pagpili" ng kasunod na set ng pagtuturo batay sa mga magagamit na resulta o nabagong mga kondisyon.

Mga pagpapatakbo ng binary

Sa programming at computer science, ang isang limitadong hanay ng mga binary (binary) na operasyon ay ginagamit. Nakuha nila ang kanilang pangalan mula sa Latin na salitang bi, na nangangahulugang "dalawa", at isang uri ng function na tumatagal ng dalawang argumento sa input at nagbabalik ng isang bagong halaga bilang isang resulta. Ang mga talahanayan ng katotohanan ay ginagamit upang ilarawan ang lahat ng mga function ng Boolean algebra.

Ano ang mga ito para sa?

Ang sistemang ito ay pinagsama-sama para sa isang tiyak na bilang ng mga operand sa pag-input at naglalarawan ng lahat ng mga nagresultang halaga na ang ibinigay na lohikal na operasyon ay maaaring bumalik sa tinukoy na hanay ng mga parameter ng input.

Ang pinaka madalas na ginagamit na mga pag-andar sa agham ng kompyuter at agham sa computer ay mga operasyon ng lohikal na pagdaragdag (disjunction) at logical multiplication (konjunction).

Kasabay

Ang lohikal na pagpapatakbo "AT" ay isang function ng pagpili ng pinakamaliit sa dalawa o n input operands. Sa input, ang function na ito ay maaaring magkaroon ng dalawang (binary function), tatlong halaga (ternary) o isang walang limitasyong bilang ng mga operand (operasyon n-ary). Kapag kinakalkula ang resulta ng isang function, ito ay nagiging ang pinakamaliit ng ibinigay na halaga ng input.

Ang analogue sa ordinaryong algebra ay ang pag-andar ng multiplikasyon. Samakatuwid, ang operasyon ng isang kasabay na tinatawag na lohikal na pagpaparami. Kapag nagsusulat ng isang function, ang pag-sign ay alinman sa isang simbolo ng pagpaparami (tuldok) o isang ampersand. Kung lumikha ka ng isang talahanayan ng katotohanan para sa function na ito, makikita mo na ang function ay tumatagal ng halaga na "totoo", o 1, kung ang lahat ng mga operand sa input ay totoo. Kung hindi bababa sa isa sa mga parameter ng input ay zero, o ang halaga ay "false," ang resulta ng function ay magiging "false".

Sinasalamin nito ang pagkakatulad sa aritmetika pagpaparami: pagpaparami ng anumang numero at isang hanay ng mga numero sa pamamagitan ng 0 ay laging nagbabalik ng 0 bilang isang resulta. Ang lohikal na operasyon na ito ay commutative: ang pagkakasunud-sunod kung saan ito ay tumatanggap ng mga parameter ng input ay hindi makakaapekto sa huling resulta ng pagkalkula sa anumang paraan.

Isa pang ari-arian ng function na ito ay associativity, o kumbinasyon. Pinahihintulutan ka ng property na ito na balewalain ang pagkakasunud-sunod ng pagkalkula kapag kinakalkula ang pagkakasunod-sunod ng mga binary na operasyon Samakatuwid, para sa 3 o higit pang magkakasunod na operasyon ng lohikal na multiplikasyon, hindi na kailangang kunin ang mga panaklong sa account. Sa programming, ang function na ito ay kadalasang ginagamit upang tiyakin na ang mga tiyak na utos ay papatayin lamang kapag ang isang hanay ng ilang mga kundisyon ay natutugunan.

Disjunction

Ang lohikal na operasyon "OR" ay ang form ng isang Boolean function, na kung saan ay isang analog ng algebraic karagdagan. Iba pang mga pangalan para sa function na ito ay lohikal karagdagan, disjunction. Sa parehong paraan tulad ng logical multiplication operation, ang disjunction ay maaaring binary (kalkulahin ang halaga batay sa dalawang argumento), isang ternary o n-ary.

Ang talahanayan ng katotohanan para sa isang naibigay na lohikal na operasyon ay isang uri ng alternatibo sa isang kasabay. Kinakalkula ng lohikal na operasyon na "OR" ang pinakamataas na resulta sa mga ibinigay na argumento. Ang disjunction ay tumatagal ng halaga na "false", o 0, kung ang lahat ng mga parameter ng input ay may mga halaga na 0 ("false"). Sa anumang iba pang sitwasyon, ang output ay magbubunga ng isang halaga ng "totoo", o 1. Upang i-record ang function na ito, ang mathematical sign ng karagdagan ("plus") o dalawang vertical na band ay kadalasang ginagamit. Ang ikalawang opsyon ay karaniwan sa karamihan sa mga programming language at mas mainam, dahil pinapayagan nito na malinaw mong paghiwalayin ang lohikal na operasyon mula sa aritmetika.

Mga karaniwang katangian ng mga lohikal na operasyon

Ang mga pangunahing lohikal na operasyon, maging ito ay unary, binary, ternary o iba pang mga function, ay napapailalim sa ilang mga patakaran at mga katangian na naglalarawan ng kanilang pag-uugali. Ang isa sa mga pangunahing katangian na itinatag ng mga nakasaad na lohikal na pag-andar sa itaas ay ang commutativity.

Tinitiyak ng ari-arian na ang halaga ng function ay hindi nagbabago mula sa permutasyon ng mga lokasyon ng operand. Hindi lahat ng mga operasyon ay may ari-arian na ito. Hindi tulad ng kasabay at disjunction, na nakakatugon sa mga kinakailangan sa commutativity, ang pagpapaandar ng matrix multiplikasyon ay hindi ganoon, at isang pag-uutos ng mga bagay sa operasyon na ito ay may pagbabago sa resulta, pati na rin sa exponentiation.

Isang karagdagang aspeto

Ang isa pang mahalagang ari-arian, na kadalasang ginagamit sa electronics at circuitry, ay ang subordination ng mga pares ng mga lohikal na operasyon sa mga batas ni Morgan.

Ang mga batas na ito ay nag-uugnay sa mga pares ng mga lohikal na operasyon gamit ang pag-andar ng lohikal na negasyon, ibig sabihin, pinahihintulutan nila ang isang lohikal na operasyon na maipahayag sa tulong ng iba. Halimbawa, ang pag-andar ng pagpapawalang bisa ay maaaring ipahayag sa pamamagitan ng pagbubuwag sa mga negatibo ng mga indibidwal na operand. Sa tulong ng mga batas na ito, ang mga lohikal na pagpapatakbo "AT", "OR" ay maaaring kapwa ipinahayag at ipinatupad nang may minimal na gastos sa hardware. Ang ari-arian na ito ay lubhang kapaki-pakinabang sa circuitry, dahil ito sine-save ng mga mapagkukunan sa pagkalkula at pagbuo ng microcircuits.