Hurwitz criterion. Katatagan Criteria Wald, Hurwitz Savage

Ang artikulong ito deal sa mga konseptong gaya ng Hurwitz criterion, Savage at Wald. Ang pokus ay lalo na sa mga una. Hurwitz criterion ay inilarawan sa detalye sa parehong mula sa algebraic punto ng view at mula sa punto ng paggawa ng desisyon sa ilalim ng kawalan ng katiyakan.

Dapat itong magsimula sa ang kahulugan ng ang konsepto ng sustainability. Ito characterizes ang kakayahan ng system upang bumalik sa balanse sa katapusan ng kaguluhan, na kung saan ay lumabag sa mga umiiral na balanse nang mas maaga.

Dapat ito ay nabanggit na ang kanyang kalaban - hindi matatag na sistema - ay patuloy na tinanggal mula sa punto ng balanse ng estado nito (oscillates sa paligid nito) sa mga bumabalik na amplitude.

Sustainability criteria: kahulugan, mga uri

Ito hanay ng mga panuntunan na nagbibigay-daan sa amin upang hatulan ang mga umiiral na mga palatandaan katangian equation nang hindi naghahanap ang kanyang desisyon. At sa huli, siya namang, ay nagbibigay ng isang pagkakataon upang hatulan ang sustainability ng isang partikular na sistema.

Bilang isang panuntunan, ang mga ito ay:

• Algebraic (paghahanda ng isang tukoy na expression katangian equation algebraic gamit ang mga espesyal na patakaran na magpakilala sa katatagan ng ang ACS);
• dalas (object ng pag-aaral - ang dalas na katangian).

Hurwitz katatagan criterion mula sa algebraic point of view

paboran ang mga ito ay isang algebraic criterion, implying ang pagsasaalang-alang ng isang partikular na katangian equation sa anyo ng ang standard na form:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Sa pamamagitan ng kanyang coefficients matrix binuo Hurwitz.

Rule compilation Hurwitz matrix

Sa pababang direksyon sa pagkakasunud-sunod isinulat ang lahat coefficients naaayon sa katangian equation mula aᵥ₋₁ na a0. Ang lahat ng mga hanay sa ibaba ng pangunahing diagonal coefficients ipahiwatig pagtaas ng grado ng operator p, at pagkatapos ay up - nagpapababa. Nawawalang mga item ay pinalitan ng mga zero.

Ito ay pinaniniwalaan na ang sistema ay matatag kapag ang lahat ng diagonal mga menor de edad itinuturing na positibong matrix. Kung ang pangunahing nagtatakda ay katumbas ng zero, at pagkatapos ay maaari naming makipag-usap tungkol sa paghahanap ng kanyang sa katatagan hangganan, at aᵥ = 0. Sa kaso ng pagsunod sa mga iba pang mga kondisyon sa sistema na pinag-uusapan ay matatagpuan sa hangganan ng mga bagong aperiodic katatagan (penultimate Minor katumbas ng zero). Kapag positibong natitirang mga menor de edad - na sa ang hangganan ng mga vibrational katatagan.

Paggawa ng desisyon sa ilalim ng kawalan ng katiyakan: Wald pagsubok, Hurwitz Savage

Ang mga ito ay ang mga pamantayan para sa pagpili ng pinaka-angkop na mga pagkakaiba-iba diskarte. Criterion Savage (Hurwitz, Wald) ay inilapat sa isang sitwasyon kung saan may mga hindi natukoy na likas na katangian priori probabilidad ng estadong ito. Ang kanilang mga batayan - ang pagtatasa ng ang panganib matrix o kabayaran matrix. Sa kaso ng mga hindi kilala pamamahagi ng mga hinaharap na estado ng probabilidad ang lahat ng magagamit na impormasyon ay limitado sa listahan ng mga pagpipilian nito.

Kaya, dapat naming magsimula sa Maximin criterion Wald. Siya ay isang criterion ng matinding pesimismo (maingat na tagamasid). criterion na ito ay maaaring binuo at dalisay at halo-halong mga estratehiya para sa.

Ito got ang pangalan nito batay sa mga palagay tungkol sa mga extra na likas na katangian ay maaaring mapagtanto ang estado kung saan makakuha ng halaga equated sa ang pinakamababang halaga.

criterion na ito ay kapareho ng pesimista, na ginagamit sa kurso ng pag-solve matrix games, madalas sa purong diskarte. Kaya, pumili muna mula sa bawat linya ang minimum na halaga ng mga elemento. diskarte na desisyon maker pagkatapos ay inilabas, na tumutugon sa maximum na elemento kabilang sa mga napili na minimum.

Pinili ng mga criterion itinuturing na mga pagpipilian nang hindi na panganib, pati na ang desisyon maker mukha walang mas masahol pa resulta kaysa sa isa na naghahain ng benchmark.

Kaya, ang pinaka-angkop, ayon sa criterion ng Wald, kinikilala net diskarte, tulad ng ito ay sa ang pinakamasama kondisyon, sinisiguro ang pinakamataas na marginal na kabayaran.

Dagdag dito, ito ay nagkakahalaga ng isinasaalang-alang ang criterion ng Savage. Narito ang pagpili ng ika-1 ng mga magagamit na mga solusyon sa pagsasanay, ay may posibilidad na tumigil sa na, na kung saan ay magreresulta sa kaunting epekto kung ang pagpipilian ay pa rin ang mali.

Ayon sa prinsipyo na ito, ang anumang solusyon ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang tiyak na dami ng mga karagdagang mga pagkalugi na sanhi sa mga kurso niyaon, sa paghahambing sa ang pinakamahusay na magagamit sa estado ng kalikasan. Ito ay malinaw na ang tamang desisyon ay hindi maaaring magkaroon ng mga karagdagang pagkalugi, na kung saan ay kung bakit ang kanilang mga halaga ay wala. Kaya, bilang ang pinaka-angkop na diskarte ay pinagtibay, ang halaga ng timbang na kung saan ay minimal sa pinakamalala hanay ng mga pangyayari.

Ang criterion ng pesimismo-asa sa mabuting ibubunga

Kaya iba't ibang ay tinatawag Hurwitz criterion. Ang proseso ng pagpili solusyon, ang pagsusuri ng ang sitwasyon sa halip na dalawang extremes sumunod sa isang tinatawag na intermediate posisyon, na tumatagal sa account ang posibilidad ng parehong kanais-nais at pinakamasama kaso pag-uugali ng kalikasan.

Ito iminungkahing na ang isang kompromiso Hurwitz. Ayon sa kanya, para sa anumang mga solusyon ay kailangang i-install ng isang linear kumbinasyon ng min at max, pagkatapos ay pumili ng isang diskarte na umaakma sa kanilang pinakamataas na halaga.

Kapag nabigyang-katarungan sa pamamagitan ng mga application ng criterion na ito?

Hurwitz criterion upang gamitin advantageously sa isang sitwasyon nailalarawan sa pamamagitan ng mga sumusunod na tampok:

1. May ay isang pangangailangan ng isinasaalang-alang ang pinakamasama na pagpipilian.
2. Kakulangan ng kaalaman tungkol sa mga probabilities ng mga estado ng kalikasan.
3. Ipagpalagay na ang ilang mga panganib.
4. Ipinatupad sa pamamagitan ng isang may sapat na bilang ng mga solusyon.

konklusyon

Sa wakas ito ay nagkakahalaga mentioning na sa artikulo ay itinuturing na pamantayan ng Hurwitz, Savage at Wald. Hurwitz criterion inilarawan sa detalye na may iba't ibang pananaw.