Ay relatibong kalakasan. pundasyon

Mathematics textbook minsan ay mahirap maintindihan. Dry at malinaw wika ng mga may-akda ay hindi palaging madaling maunawaan. At doon ay palaging interrelated mga paksa, vzaimovytekayuschie. Para sa pag-unlad ng isang tema ng ito ay kinakailangan upang taasan ang isang bilang ng mga nakaraang at kung minsan ay i-flip sa pamamagitan ng buong aklat-aralin. Kumplikado? Oo. ni maglakas-loob upang iiwas ang mga paghihirap at subukan upang mahanap ang topic Hayaan ay hindi masyadong ang standard na diskarte. Ginagawa naming isang uri ng iskursiyon sa ang mga numero bansa. Definition, gayunpaman, pa rin namin mananatiling pareho, dahil ang mga patakaran ng matematika ay hindi na mababawi. Kaya, relatibong kalakasan numero - ang bilang ng mga natural na, na may isang karaniwang panghati katumbas ng isa. Ay na naiintindihan? Ito ay.

Para sa isang mas graphic Halimbawa, sabihin gawin ang mga numero ng 6 at 13. At pagkatapos, at higit pa - ay mahahati sa pamamagitan ng isang (relatibong kalakasan). Ngunit ang mga numero ng 12 at 14 - bilang tulad ay hindi maaaring maging, dahil ang pagkahulog ay hindi lamang 1, ngunit pati rin sa mga 2 sumusunod na mga numero - 21 at 47 Hindi rin magkasya sa kategorya ng "relatibong kalakasan": sila ay nahahati hindi lamang 1, ngunit din 7.

Magpakilala relatibong kalakasan numero bilang (a, y) = 1.

Maaari naming sabihin kahit mas lamang: karaniwang panghati (pinakamataas) ay katumbas ng isa.
Bakit kailangan namin ang gayong kaalaman? Mga dahilan sapat.

Kapwa prime numero kasama sa ilang mga sistema ng pag-encrypt. Yaong na nagtatrabaho sa Hill cipher o Caesar muling pagsusulat ng system, maunawaan na walang kaalaman na ito - kahit saan. Kung iyong narinig ng isang random na numero generator, ito ay malamang na hindi maglakas-loob upang tanggihan: relatibong kalakasan numero ay ginagamit at doon.

Ngayon sabihin makipag-usap tungkol sa kung paano upang makakuha ng mga numero. Ang bilang ng mga simple, bilang alam mo, ay maaaring magkaroon lamang ng dalawang divisors: hatiin sila sa pamamagitan ng kanilang mga sarili at sa pamamagitan ng isa. Say, 11, 7, 5, 3 - ang bilang ng mga simple, ngunit 9 - walang, ito ay nai-ang bilang ay mahahati at 9, at 3, at 1.

At kung ang isang - isang prime number, habang - sa hanay {1, 2, ... at - 1}, pagkatapos ay garantisadong (a, y) = 1, o kapwa prime numero - a at y.

Ito ay, sa halip, hindi kahit na ang paliwanag at pag-uulit o pagbubuod sa sinabi.

Pagkuha ng primes posibleng salaan ng Eratosthenes, ngunit para sa kahanga-hangang mga numero (bilyon-bilyong, halimbawa), ang paraan na ito ay masyadong mahaba, ngunit, hindi katulad ng super-formula, na kung saan minsan ay gumawa ng mga pagkakamali, mas maaasahan.

maaari kang magtrabaho sa pamamagitan ng pagpili mula sa> a. Upang gawin ito, ito ay pinili upang ang bilang ng on at hindi na hinati. Para sa layuning ito, ang isang de-kalidad na numero ay multiply sa isang likas na bilang at ay idinagdag (o, Bilang kahalili, bawas) halaga (halimbawa, p), na kung saan ay mas mababa na rin:

y = p + k at

Kung, halimbawa, ang isang = 71, p = 3, q = 10, at pagkatapos, nang naaayon, magkakaroon ng katumbas ng 713. Ang isa pang posibleng pagpipilian, na may degree.

Compound numero na taliwas sa relatibong kalakasan, at ang share, at 1, at iba pang mga numero (din walang natitira).

Sa ibang salita, ang natural na mga numero (maliban sa isa) ay nahahati sa mga bahagi at simple.

Prime numero - ang bilang ng mga natural, non-walang halaga (mula sa mga numero at mga yunit) dibaydes. Lalo na mahalaga ay ang kanilang papel sa modernong, mabilis-paced cryptography sa araw na ito, salamat sa kung saan ang teorya ng mga numero, dati naisip napaka-abstract disiplina, ay naging kaya sa demand na: proteksyon ng data algorithm ay patuloy na pinabuting.

Ang pinakamalaking prime number natagpuan ang isang doktor-ophthalmologist Martin Novak, na lumahok sa proyekto gimps (nagbabaha-bahagi computing) kasama ng iba pang mga taong mahilig sa, na may bilang na halos 15 thousand. Sa kalkulasyon nagdala ng anim na mahabang taon. dalawa't kalahating dosenang mga computer sa mata klinika Novak ay kasangkot. Ang resulta ng titanic trabaho at tiyaga ay ang bilang 225,964,951-1, nagsusulat sa isang 7,816,230-in decimal. Siya nga pala, ang tala ng ang pinakamalaking bilang naihatid anim na buwan bago ang pagbubukas. At mayroong mga palatandaan sa ibabang kalahati.

Kami ay henyo ng gustong tawagan ang isang numero, kung saan ang tagal ng decimal ang "jump" ika-sampung milyon mark, mayroong isang pagkakataon upang makakuha ng hindi lamang internasyonal na katanyagan ngunit din ng $ 100 000. Sa pamamagitan ng ang paraan, ang mga numero overcame nagmamarka ika-angaw milestone Nayan Hayratval nakatanggap ng isang mas mababang halaga (50 000 dollars).