Ano ang Simpson paraan, at kung paano ipatupad ito sa wikang Pascal

Upang kalkulahin ang halaga ng isang mahalagang, kahit tinatayang, mayroong isang mahusay na paraan, ipinangalan sa lumikha nito - ang paraan ng Simpson. Nanawagan din siya parabolas paraan, dahil ito ay gumagamit ng ang konstruksiyon ng isang parabola. figure na ito ay batay malapit hangga't maaari sa mga function. Sa totoo lang, ang paraan kung paano bumuo ng isang parabola, na tumuturo nag-tutugma eksakto sa punto ng pag-andar, ito ay imposible, at ang integral ay approximated. Formula lokasyon ng kanyang mga hangganan na may isang at b ay mukhang ganito: 1, / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Dito, kailangan lang namin upang makalkula ang bawat y mula 0 hanggang n, kung saan n namin tukuyin ang ating sarili - ang higit pa, ang mas mahusay, dahil ang higit pa y-s, mas tinatayang sa tunay na halaga ng aming trabaho. Patungkol sa h, at pagkatapos ay ang hakbang na ito ay kinakalkula sa pamamagitan ng mga sumusunod na formula: (ba) / (n-1).

Sa teorya, lahat ng bagay ay medyo simple, ngunit ito ay kinakailangan upang ipatupad ang lahat ng ito sa kasanayan. Para sa maraming mga programmer ay walang mas mahusay na paraan upang malutas ang problemang ito, bilang isang paraan ng Simpson - Pascal o Delphi. Sa environment na ito, ito ay tunay madali hindi lamang upang suriin ang integral, ngunit din upang bumuo ng isang graph ng mga function na ito, at kahit na binuo ng kanyang trapesiyo. Kaya, tinitingnan namin ang kung paano maaari mong mabilis na ipatupad ang paraan ng Simpson at kahit na ipaliwanag, kung ninanais, parehong dito at na ay isinaayos, ang lahat ng mga interesado.

Ngunit tandaan ko kung ano ang mukhang bago ito integral. Ito figure, na kung saan ay bounded sa pamamagitan ng mga linya na nagsisimula sa 'X' axis, hal a at b.

Kaya, upang simulan ang programa na kailangan mo upang lumikha ng isang pag-andar para integrable function (Pakiulit ang pagpapaliguyligoy), na lamang ay may upang isulat f: = at isang bagay para sa kung saan kami ay hanapin ang integral. Dito, ito ay mahalaga na hindi nagkakamali sa pagpasok ng isang function na sa Pascal. Ngunit ito ay isang iba't ibang mga kuwento. Ang resultang code ay magmumukhang ganito:

function na f (x: real): real;

At ang mga pangunahing tampok ng teksto

magsimula

f: = 25 * ln (x) + kasalanan (10); {Narito at kailangan mong isulat ang mga nilalaman ng kanyang mga pag-andar}

end;

Pagkatapos ay magsulat ng isang function na ipatupad ang paraan ng Simpson. Start ay magiging isang bagay tulad ng:

function na simpsonmetod (a, b: real; n: integer): real;

Susunod, ipinahahayag namin ang mga variable:

var

s: real; {Subtotal (higit na maunawaan)}

h: real; {Hakbang}

aking: integer; Just {counter}

mno: integer; {} Ang susunod na multipliers

At ngayon, sa katunayan, ang programa mismo:

magsimula

h: = (ba) / (n-1); {Asahan hakbang ayon sa mga karaniwang formula. Minsan ang mga hakbang na nasusulat sa trabaho, sa kasong ito, ito formula ay hindi akma}

s: = f (b) + f (a); {Given unang pitch value}

mno: = 4; {Tandaan ang formula - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} na ang 4 dito at na-spell, ang pangalawang kadahilanan ay 2, ngunit pa natin ito mamaya}

Ngayon na parehong pangunahing formula:

para sa aking: = 1 sa n-2 ko sisimulan

s: = s + mno * f (a + h * Mu); Sa kabuuan {magdagdag ng isa pang factor multiply sa 4 * y _n o 2 * y _n}

kung (mno = 4) pagkatapos mno: = 2 iba pa mno: = 4; {kadahilanan na ito ay nag-iiba at - kung ngayon ay 4, ay pinalitan ng 2 at vice versa}

end;

simpsonmetod: = s * h / 3; Susunod {cycle na nagreresulta sum ay multiply sa h / 3} ayon sa formula

dulo.

Iyon lang - gawin ang lahat ng mga pagkilos ayon sa mga formula. Kung hindi mo pa may korte out kung paano mag-apply sa pangunahing paraan ng program na halimbawa ni Simpson tulungan ka sa ito.

Ngayon matapos ang pagsusulat ng lahat ng mga write-andar

magsimula

n: = 3; Itinakda namin {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Dahil ang Simpson pamamaraan ay upang makalkula ang kabuuan ng isang sa b, magkakaroon ng ilang mga hakbang pagkalkula, kaya ayusin ang cycle}

ulitin

q2: = q; {Kabisado nakaraang hakbang}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {At} halaga ng isang ay kinakalkula bilang mga sumusunod

hanggang (abs (q-q2) <0.001); {Ang setting na kawastuhan ay nakasulat, kaya hanggang sa maabot mo ang mga kinakailangang katumpakan, ito ay kinakailangan upang ulitin ang parehong aksyon}

Narito ang isang siya - Simpson paraan. Sa katunayan, walang kumplikado, lahat ng bagay ay nakasulat nang masyadong mabilis! Ngayon buksan ang iyong Turbo Pascal at simulan ang pagsusulat ng programa.