Ancient Greek dalubbilang at pilosopo. Natitirang Griegong matematiko at ang kanilang mga nagawa

Ang mga sinaunang Greeks na ginawa ng isang malaking kontribusyon sa pag-unlad ng eksaktong agham: matematika, astronomy, physics. Iba pang mga bansa sa oras na iyon, masyadong, ay may isang tiyak na halaga ng kaalaman. Ngunit kung ang mga taga-Ehipto at Babylonians ay nilalaman na bukas at tuklasin ang lugar, ang mga Griyego ay may nawala kahit na mas malayo. sila ay hindi tumigil doon at magbukas ng mga bagong horizons sa iba't ibang mga spheres ng buhay.

Greek matematika

Agham na ito ay isa sa mga pinakaluma at popular. Siyempre pa, ang mga Griyego nag-ambag sa pag-unlad ng kultura at heograpiya, logic at economics. Ang kanilang mga paaralan ng pag-iisip ay kaya advanced na kahit ngayon amazes contemporaries pahayag at pagtuklas. Ngunit math bibigyan ng isang niche sa ganitong komplikadong sistema ng mga pang-agham na kaalaman.

Marami sa mga nagawa sa larangan ng arithmetic kinakailangan upang talakayan na ay kaya popular sa mga Griyego. Ang mga tao na natipon sa square, Nagtalo at sa gayon ay dumating sa tamang desisyon. "Sa isang pagtatalo ipinanganak katotohanan" - ito dogma ay umabot na sa amin ito simula noong panahong iyon.

Anumang Griegong matematiko na tangkilikin ang karangalan at paggalang. Nagmula theorems at mga formula, ito ay mahirap na maunawaan simpleng tao praised kanya sa tuktok ng pedestal, sa hanay ng iba pang mahusay na mga isip. Ang pag-unlad ng matematika bilang isang agham owes marami sa Archimedes, Pythagoras, Euclid at iba pang mga personalidad, mga gawa at tuklas na bumubuo ng batayan ng modernong algebra at geometry kurso sa mga paaralan at mga unibersidad.

Pythagoras at ang kanyang paaralan

Ito Greek dalubbilang, pilosopo, politiko, mga pampublikong at relihiyosong figure. Siya ay isinilang sa humigit-kumulang sa 580 BC sa isla ng Samos, upang ang mga tao siya ay tinatawag Samos. Ayon sa alamat, Pythagoras ay napaka-maganda at guwapong lalaki. Siya ay hindi kailanman pagod ng pag-aaral ng lahat ng mga bago at hindi kilala, ito ay tunay na isang mga piling tao na edukasyon. Siya-aral ng binata hindi lamang sa tahanan kundi pati na rin sa Indya, Ehipto at Babilonia.

Pythagoras, Ancient Greek dalubbilang at patron ng slaveholders at ang aristokrasya. Idealist sa core, sa Croton, itinatag niya ang kanyang sariling paaralan, na kung saan ay parehong relihiyon at pampulitikang kaayusan. I-clear ang samahan ng mga araw-araw na buhay, mahigpit na mga patakaran at canons - ang pangunahing tampok. Halimbawa, ang mga miyembro ng komunidad ay hindi maaaring pag-aari pribadong pag-aari, sumunod sa isang vegetarian diyeta, at undertook hindi upang buksan ang mga estranghero turo ng kanyang guro.

Kapag demokrasya pagkalat sa Croton, Pythagoras at ang kanyang mga tagasunod tumakas Metapontum. Ngunit isang popular na pag-aalsa raged sa lungsod. Sa isa sa mga fights 90-anyos na mathematician namatay. Kasama niya ceased na umiiral at sa sikat na paaralan.

opening Pythagoras

Ito ay kilala para sa tiyak na ito ay ang kanyang pagiging may-akda ay nabibilang sa paglalarawan ng integers, ang kanilang mga katangian at sukat. Siya ay isa sa mga unang siyentipiko na-claim na ang Earth ay bilog, na ang mga planeta ay hindi magkaroon ng isang mosyon na landas pati na ang mga bituin din. Ang mga ideyang ito bumubuo ng batayan para sa mga sikat heliocentric turo ni Copernicus. Dahil ang buong buhay ng mga scientist ay napapalibutan ng misteryo, na may survived hindi isang pulutong ng mga kagiliw-giliw na mga katotohanan tungkol sa kanyang mga gawain. Ang ilang mga pag-aalinlangan na siya proved ang tanyag na teorama. Ayon sa ilang mga ulat, sinipingan nila siya, at marami pang ibang mga sinaunang tao matagal bago ang kapanganakan ng matematika.

Griyego pilosopo at matematiko, ay nagkaroon ng isang pulutong ng mga kakayahan, at hindi lamang sa agham. Kanyang pangalan at mga gawain ay shrouded sa myths at legend, at mistisismo. Ito ay naniniwala na Pythagoras namamahala espiritu sa underworld nauunawaan ang wika ng mga hayop, pakikipag-usap sa kanila, nagtatakda ang flight ng mga ibon tamang direksyon sa kanya, ay magagawang upang mahulaan ang hinaharap. Gayundin maiugnay sa kanya voodoo kakayahan.

Archimedes: pangunahing gawa

Ito ay isa sa mga pinaka-natitirang mga kinatawan ng panahon, ang sikat na siyentipiko, pilosopo, dalubbilang at imbentor. Siya ay isinilang sa 287 BC sa Syracuse. Sa maliit na bayan siya ay nabubuhay sa halos lahat ng kanyang buhay, at pagkatapos wrote kanyang tanyag na treatises at pagsubok ng mga bagong mekanismo. Ang kanyang ama ay isang hukuman astronomer Phidias, para Archimedes pagsasanay naganap sa pinakamataas na antas. Siya ay may access sa ang pinakamahusay na library ng oras, sa mga kuwarto ng pagbabasa ng kung saan ginugol ng higit sa isang araw.

Ito ay nakalampas sa maraming mga matematiko gumagana sa mga siyentipiko. Conventionally, sila ay maaaring nahahati sa tatlong pangunahing mga grupo.

1. Gumagana nakalaang dami at lugar ng curvilinear katawan at figure. Naglalaman ang mga ito ng isang pulutong ng napatunayan theorems.
2. Geometric pagtatasa ng hydrostatic at static na mga problema. Ang pag-aaral tungkol sa balanse ng mga numero, ang tungkol sa posisyon ng katawan sa tubig at iba pa.
3. Iba pang mga matematiko trabaho. Halimbawa, tungkol sa calculus ng mga butil ng buhangin, mechanical teorama proving.

Archimedes ay namatay sa panahon ng pagkabihag ng Syracuse sa pamamagitan ng hukbong Romano. kaya siya ay nabighani sa pamamagitan ng pagguhit ng isang bagong heometriko problema, hindi niya mapansin ang kawal na nagmula pabalik. Ang sundalo pinatay ang siyentipiko, hindi alam na ang kapitan ibinigay ang pagkakasunod-sunod upang i-save ang buhay ng isang sikat na mathematician at pilosopo.

Archimedes kontribusyon sa pag-unlad ng eksaktong agham

Ang bawat bata ay pamilyar sa mga ito natitirang figure mula noong high school. Sino siya, ang mga sinaunang Griyego dalubbilang, exclaimed "Eureka"? Ang sagot sa katanungang ito ay simple - ang Archimedes. Ayon sa alamat, ang hari iniutos sa kanya upang malaman - taganas na ginto ginawa nito crown mag-aalahas o nandaya, diluting ito sa iba pang mga riles. Pag-iisip sa problemang ito, Archimedes ipon sa isang paliguan na puno ng tubig. At pagkatapos ay ito ang nangyari sa kanya ng isang nakagugulantang pagkatuklas: ang dami ng likido na poured sa ibabaw ng gilid ng tub, pa rin ang lakas ng tunog ng tubig displaced sa pamamagitan ng kanyang katawan. Ang pagkakaroon ng ginawa ito pasiya, ay sumigaw siya sa lahat alam ang salitang "eureka". Ancient Greek dalubbilang na may exclamation ito jumped out sa paliguan at tumakbo sa bahay, sa magpadilaw, hurrying upang i-record ang kanyang pagtuklas.

Gayundin, Archimedes, dalawang libong taon bago ang pagkatuklas ng integrals magagawang upang makalkula ang lugar ng isang paparabola segment. Binuksan niya number "pi" sa buong mundo, na nagpapatunay na ang ratio ng isang bilog lapad at ang haba ng circumference ay palaging ang parehong para sa anumang naturang geometric na hugis. Siya nilikha ang tinatawag na Archimedes 'tornilyo - ang prototype ng mga modernong sasakyang panghimpapawid at barko propellers. Kabilang sa kanyang mga nagawa masusuka at pag-aangat kagamitan. Ang lihim ng paglikha ng kanyang "sumusunog mirror", sa pamamagitan ng kung saan ay nawasak sa pamamagitan ng ships kaaway, hanggang ngayon, ang mga mananaliksik ay hindi ibunyag ang petsa.

Euclid

Karamihan ng kanyang panahon siya ay nagtrabaho sa mga musical gawa, ay ipinapakita ang mga lihim ng mekanika at physics, nag-aral siya astronomy. Ngunit bahagi ng kanyang mga gawa pa rin nakatuon sa matematika: nagdala sa isip ilang mga proofs at theorems. Ang kanyang kontribusyon sa pag-unlad ng agham na ito ay mahirap na ang kalkula, tulad ng Euclid 's trabaho ay naging ang batayan para sa iba pang mga siyentipiko, na nakatira maraming siglo pagkamatay niya.

Ano ang pangalan ng sinaunang Griyego dalubbilang wrote isang kilalang mathematical compilation ng "Start", na binubuo ng 15 mga libro? Of course, Euclid. Siya ay magagawang upang bumalangkas ng mga pangunahing mga propositions ng geometry, pinatunayan mahalagang teorama tungkol sa kabuuan ng angles ng isang tatsulok at ang Pythagorean theorem. Bilang kanyang pangalan ay nauugnay sa pagtuturo tungkol sa pagtatayo ng mga regular na polyhedra, na ngayon ay maaaring maging admired sa bawat batang dalub-agbilang sa geometry aralin. Euclid natuklasan ang paraan ng pagkaubos. Ito ay pinagtibay Newton at Leibniz natuklasan ng isang paraan ng pagkalkula: mahalaga at kaugalian.

Thales

Ito Griegong matematiko na ipinanganak sa paligid ng 625 BC. Para sa isang mahabang panahon siya ay nanirahan sa Ehipto, at ay malapit na nauugnay sa mga pinuno ng bansa, ang hari Amasis. Legend ay ito na siya isang beses astonished Faraon, sukatin ang taas ng pyramid lamang sa laki ng kanyang anino.

Thales ay itinuturing na ang ninuno ng Greek agham, isa sa pitong mga pantas na tao na nabago ang mga pundasyon ng kaalaman. Historians naniniwala na Thales ay ang unang upang patunayan ang pangunahing theorems ng geometry. Halimbawa, na inscribed sa isang kalahati ng bilog na anggulo ay palaging isang tuwid na linya, bilog diameter divides sa dalawang pantay na bahagi sa sulok ng isang isosceles tatsulok na may pantay na batayan, ang lahat ng mga vertical anggulo ay magkakahawig, at iba pa.

Thales nagmula sa isang formula, ayon sa kung saan triangles ay palaging magiging ang parehong, kung ang mga ito ay magkapareho sa isang mukha at ang mga sulok katabi nito. Siya natutunan kung paano upang matukoy ang distansya sa ship sailing malayo sa pamamagitan ng conditional triangles. Bilang karagdagan, ginawa niya ang isang pares ng mga tuklas sa astronomiya, matukoy ang eksaktong oras ng equinoxes at solstices. Ito rin ang unang tumpak kinakalkula ang tagal ng taon.

Eratosthenes

Ito ay lubos na ang isang maraming nalalaman figure. Siya ay mahilig ng ang pag-aaral ng espasyo, geographical tuklas, nag-aral speech, wika liko at makasaysayang mga kaganapan. Sa larangan ng algebra at geometry, siya ay kilala sa amin bilang ang Griyegong matematiko, ginawa ang pagtuklas sa primes system. Nilikha niya ang "salaan ng Eratosthenes", isang kawili-wiling paraan, na hanggang ngayon tinuturuan sa paaralan. Salamat sa kanya, maaari mong suriing mabuti sa pamamagitan ng mga primes ng kabuuang bilang. Ang mga figure ay hindi binura, tulad ng ito ay ngayon, at may butas sa kabuuang figure. Samakatuwid ang pangalan - "salaan".

Eratosthenes ay nakapag-iisa bumuo ng mezolyaby - isang aparato para sa mga solusyon batay sa mga batas ng mekanika Delian problema tungkol sa pagdodoble kubo. Siya ay able sa unang masukat ang Earth. Matapos talakayin ang haba ng panlupa katanghaliang tapat, siya deduced ang circumference ng planeta - 39,000 960 kilometro. Maling ilan lamang menor de edad 300 kilometro. Eratosthenes talagang natitirang figure ng oras, nang walang kanyang mga nagawa matematika ay hindi maaaring umiiral sa karaniwan nitong form.

Geron

Ito Griegong matematiko na nanirahan sa unang siglo BC. Data ay pagtatantya, pati na ang eksaktong katibayan tungkol sa kanyang buhay ay dumating sa aming araw napakakaunting. Ito ay kilala na ang Heron ay mahilig sa mga batas ng pisika, mekanika, na nagkakahalaga nakamit ng engineering science. Ito ay siya na lumikha sa unang automatic na pinto, ang isang manika teatro, isang turbine sails, sinaunang "taksimetro" - isang aparato para sa pagsukat ng kalsada, self-charging baril at pana.

Ang isang pulutong ng kanyang trabaho ay mapagmahal sa at matematika. Siya nagdala ng mga bagong geometric mga formula, bumuo ng mga pamamaraan para sa pagkalkula ng geometriko hugis. Geron ay lumikha ng isang kilalang formula, ipinangalan sa kanya, na kung saan maaari mong kalkulahin ang lugar ng isang tatsulok kung alam mo ang haba ng mga gilid nito. Pagkatapos siya kaliwa ng isang pulutong ng mga hand-nakasulat na mga libro na kung saan hindi lamang ang kanyang trabaho, ngunit din pag-aaral ng iba pang mga siyentipiko ay ipinapakita. At ito ay ang kanyang pinakadakilang merito. Sa pamamagitan ng mga talang ito na kilala natin ngayon ang tungkol sa Archimedes, Pythagoras at iba pang mga bantog na mathematicians, ay naging simbolo ng panahon at niluwalhati ang sinaunang Greece para sa buong sinaunang mundo.