Regular na polyhedra sa kalikasan

Ano ang mangyayari kung nagkaroon lamang ng isang uri ng hugis, tulad ng isang form, tulad ng isang parihaba sa mundo? Ang ilang mga bagay ay hindi nagbago sa lahat na pinto, karga trailer, football field - lahat sila tumingin sa parehong. Ngunit ano ang tungkol sa mga doorknobs? ang mga ito ay maging isang maliit na kakaiba. Ang isang car wheel? Ito ay magiging walang kakayahan. At football? Ito ay mahirap na kahit na isipin. Sa kabutihang palad, ang mundo ay puno ng maraming iba't ibang mga form. Mayroon bang mga regular na polyhedra sa kalikasan? Oo, at isang pulutong ng mga ito.

Ano ang isang polygon?

Upang figure ay isang polygon, ay nangangailangan ng ilang mga kundisyon. Una, dapat na mayroong maraming mga gilid at anggulo. Bilang karagdagan, dapat itong maging isang sarado form. Ang isang regular na polygon ay isang figure sa lahat ng pantay-pantay na gilid at anggulo. Alinsunod dito, sa maling mga ito ay maaaring bahagyang pangit.

Mga uri ng mga regular na polygon

Ano ang minimum na bilang ng mga gilid ay maaaring magkaroon ng isang regular na polygon? Isang linya ay maaaring maging isang pulutong ng mga partido. Ang dalawang panig din ay hindi maaaring matugunan at bumuo ng isang closed magkaroon ng amag. Isang tatlong partido Maaari - bilang isang tatsulok. At dahil kami ay pakikipag-usap tungkol sa isang regular na polygon na kung saan ang lahat ng panig at angles ay pantay, kami ay nagre-refer sa isang equilateral triangle.

Kung nagdagdag ka ng isa pang panig, kumuha ka ng isang parisukat. Puwede ng isang parihaba, kung saan ang mga partido ay hindi katumbas, maging isang regular na polygon? Hindi, ito tayahin ay tatawaging isang parihaba. Kung nagdagdag ka ng ikalimang bahagi, kumuha ka ng isang pentagon. Alinsunod dito, mayroong isang heksagono, pitong sulok, octagons, at iba pa ad infinitum.

geometry elementarya

Polygon mga iba't ibang mga uri: bukas, sarado at self-intersecting. Ang elementarya geometry polygon figure ay flat, na kung saan ay limitado sa pamamagitan ng isang may hangganan hanay ng mga tuwid na segment ng linya upang bumuo ng isang closed polygon o tabas. Ang mga segment ay ang mga gilid nito o panig, at ang mga puntos sa kung saan ang dalawang mga gilid matugunan, - vertices at kanto. Ang panloob na bahagi ng polygon ay minsan ay tinatawag na ang kanyang katawan.

Polyhedra sa kalikasan at buhay ng tao

Habang pentagonal pattern makapal sa maraming mga form buhay, ang mineral na mundo ginusto ng isang double, triple, quadruple at anim na-fold mahusay na proporsyon. hexagon ay isang siksikan na hugis na nagbibigay ng pinakamataas na istruktura sa pagganap. Ito ay napaka-pangkaraniwan sa larangan ng mga molecule at ba ay kristal na kung saan ang pentagonal hugis ay halos hindi kailanman nangyari. Steroid, kolesterol, bensina, bitamina C at D, aspirin, asukal, grapayt - ay pagkakaroon ng sixfold mahusay na proporsyon. Saan sa kalikasan may mga regular na polyhedra? Ang pinaka-tanyag na hexagonal architecture nilikha sa pamamagitan ng bees, wasps at hornets.

Anim na tubig molecules form na ang core ng bawat kristal snow. Kaya ito ay lumiliko out ng isang snowflake. Facets lumipad eye form na mahigpit nakaimpake heksagunal arrangement. Ano ang ilang mga iba pang mga regular na polyhedra sa kalikasan? Ito water crystals, at ang diamante, mga haligi basalt, ang epithelial cells sa mata, ang ilang mga cell ng halaman, at higit pa. Kaya, polyhedra, sa pamamagitan ng likas na katangian, ang parehong bigyang-buhay at walang buhay, ay naroroon sa buhay ng isang tao sa isang malaking dami at iba't-ibang.

Ano ang sanhi ng pagiging popular ng mga hexagons?

Snowflakes, organic molecules, kuwarts kristal at katulad ng haligi basalts mga hexagons. Ang dahilan sa ito ay ang kanilang likas mahusay na proporsyon. Ang pinaka-kapansin-pansin na halimbawa ay isang cell, isang heksagunal istraktura na kung saan binabawasan sa isang minimum spatial dehado, dahil sa ang buong ibabaw ay natupok masyadong mahusay. Bakit hatiin sa magkatulad na mga cell? Bees lumikha sa kalikasan regular polyhedrons upang gamitin ang mga ito para sa kanyang sariling mga pangangailangan, kabilang ang mga imbakan ng honey at itlog-pagtula. Bakit kalikasan Mas pinipili hexagons? Ang sagot sa tanong na ito ay maaaring magbigay sa elementarya matematika.

• Triangles. Dalhin ang 428 equilateral triangles sa gilid ng tungkol sa 7.35 mm. Ang kanilang kabuuang haba ay 3 mm * 7.35 * 428/2 = 47.2 cm.
• Parihaba. Dalhin ang 428 na mga parisukat na may isang side ng tungkol sa 4.84 mm, ang kabuuang haba ay 4 m * 4.84 * 428/2 = 41.4 cm.
• Hexagons. Sa wakas, kumuha ng 428 hexagons na may panig ng 3 mm, ang kabuuang haba ay 6 * 3 mm * 428/2 = 38.5 cm.

Ang halata ay upang manalo hexagons. Ito ay ang form na ito ay nakakatulong upang mabawasan ang maximum space at nagbibigay-daan sa isang mas maliit na lugar upang ilagay ang bilang ng maraming mga piraso hangga't maaari. Cell na kung saan ang bees maiimbak ang kanilang amber nektar, mga marvels ng precision engineering, isang array ng prismatik cell na may perpektong heksagunal cross-seksyon. Ang wax pader ay ginawa upang matugunan ang napaka-tumpak na kapal, ang mga cell malumanay hilig upang maiwasan ang pagkawala ng malapot na honey, at ang buong istraktura ay nakahanay ayon sa mga magnetic field ng lupa. Nakakagulat, habang ang mga bees ay nagtatrabaho sa koordinasyon.

Bakit hexagons? Ito ay isang simpleng geometry

Kung nais mong pisanin ang parehong laki at hugis ng mga cell, kaya na sila ay punan ang buong eroplano, ito ay gumagana lamang tatlong regular na hugis (sa lahat ng mga partido at na may parehong anggulo): equilateral triangles, parisukat at hexagons. Ng mga heksagunal cell ay nangangailangan ng na ang pinakamaliit kabuuang haba ng pader kung ihahambing sa triangles o mga parisukat ng parehong lugar.

Samakatuwid ang pagpili ng bees hexagons may katuturan. Sa scientist XVIII siglo Charles Darwin sinabi na ang heksagunal cell "absolutely perpekto sa pag-save ng labor at wax." Siya ay naniniwala na natural na seleksyon pinagkalooban instincts ng bees waks upang lumikha ng mga cell na ito, na kung saan ay nagkaroon ng kalamangan sa pagbibigay ng mas kaunting enerhiya at oras kaysa sa upang lumikha ng iba pang mga form.

Mga halimbawa ng polyhedra sa kalikasan

Compound mata ng ilang mga insekto ay naka-pack sa isang heksagunal, kung saan ang bawat panig - ang lens ay konektado sa isang mahabang manipis na retinal cell. Ang istraktura ay nabuo sa pamamagitan ng mga kumpol ng biological cells ay madalas na may mga hugis kinokontrol ng parehong mga alituntunin bilang ng mga bula sa sabon solusyon. Ang mikroskopiko istraktura ng mga mata edge - isa sa mga pinakamahusay na mga halimbawa. Ang bawat facet ay naglalaman ng isang kumpol ng mga apat na light-sensitive cells, na kung saan ay may parehong hugis bilang ang kumpol ng mga apat na maginoo bula.

Ano ang tumutukoy sa mga patakaran ng sabon pelikula at mga bula form? Nature mas nag-aalala tungkol sa ekonomiya kaysa sa bees. Sabon bula at pelikula na ginawa mula sa tubig (na may ang karagdagan ng sabon) at ibabaw igting at kumukuha ang likido ibabaw sa gayon ay upang bigyan ito ng isang mas maliit na space hangga't maaari. Iyon ay kung bakit ang mga patak ay spherical (higit pa o mas mababa), kapag sila ay bumabagsak: ang globo ay may isang mas maliit na lugar na ibabaw kaysa sa anumang iba pang mga form na may parehong dami. Sa waksi dahon droplets ng tubig ay inilabas sa maliit na kuwintas para sa parehong dahilan.

modelo na ito ay nagpapaliwanag kung igting sa ibabaw bubble rafts at foams. Foam magiging hitsura para sa isang istraktura na ay ang pinakamababang kabuuang igting ibabaw, na kung saan ay magbibigay sa pinakamaliit na lugar ng pader. Kahit na ang geometry ng sabon pelikula ay dictated sa pamamagitan ng pakikipag-ugnayan ng mekanikal pwersa, ito ay hindi sabihin sa amin kung ano ang magiging anyo ng foam. Ang isang tipikal na foam ay nagsasama ng isang polyhedral cell hugis at sukat. Kung titingnan mo nang maigi, ang regular na polyhedra sa kalikasan - hindi kaya tama. Ang kanilang mga gilid ay bihirang ganap na tuwid.

tamang bula

Ipagpalagay na maaari mong gumawa ng isang "perpektong" foam, kung saan ang lahat ng mga bula ay pareho ang laki. Ano ang perpektong anyo ng cell, na ginagawang ang pangkalahatang bubble pader na lugar tulad ng maliit na hangga't maaari. Ito ay tinalakay para sa maraming taon, at para sa isang mahabang panahon ito ay naisip na ang perpektong anyo ng cell ay isang 14-sided polyhedron na may square o heksagunal panig.

mas matipid, kahit na mas mababa iniutos istraktura, na binubuo ng isang nauulit na grupo ng walong iba't ibang porma ng cell ay natuklasan noong 1993. Ito mas kumplikadong modelo ay ginamit bilang ang inspirasyon para sa disenyo ng isang foam swimming stadium sa panahon ng Olympic Games 2008 sa Beijing.

Panuntunan ng pagbuo ng mga cell sa foam ring kontrolin ang ilang mga pattern siniyasat sa buhay na mga cell. Hindi lamang isang mahalagang fly-eye ay nagpapakita ng parehong hexagonal packing facets na flat bubble. Ang light-sensitive cells sa loob ng bawat isa sa mga indibidwal na lenses ay konektado rin sa grupo, na kung saan kapareho ng itsura ng sabon bula.

World polyhedra sa kalikasan

Ang mga cell ng maraming iba't ibang mga uri ng mga organismo, mula sa mga halaman sa daga membranes maglaman ng naturang microscopic structures. Walang sinuman ang nakakaalam kung ano ang kanilang ginagawa, ngunit ang mga ito ay kaya kalat na kalat, ito ay makatarungan sa ipalagay na sila ay may ilang mga kapaki-pakinabang na papel. Marahil sila ay ihiwalay ang isa mula sa isa pang biochemical proseso, pag-iwas sa cross-panghihimasok.

O maaaring ito ay lamang ng isang mahusay na paraan upang lumikha ng malaking nagtatrabaho eroplano, dahil maraming biochemical proseso na maganap sa lamad ibabaw, kung saan ang mga enzymes at iba pang aktibong molecules ay maaaring nakasama. Anuman ang pag-andar ng polyhedra sa kalikasan, huwag mag-abala upang lumikha ng kumplikadong genetic tagubilin, dahil ang mga batas ng pisika ay gawin ito para sa iyo.

Ang ilang mga Paru-paro ay may kaliskis may pakpak na naglalaman ng isang maayos na maze ng matibay na materyal na tinatawag chitin. Exposure sa liwanag waves rebounding mula sa karaniwang mga saklaw at iba pang mga istraktura sa wing ibabaw, ay humantong sa ang katunayan na ang ilang mga wavelength (ibig sabihin, ang ilang mga kulay) mawala, habang ang iba ay kapwa reinforcing. Samakatuwid, ang isang binalimbing istraktura ay nagbibigay ng isang mahusay na kasangkapan para sa produksyon ng mga kulay hayop.

Upang gumawa ng iniutos network ng matapang na mineral, ang ilang mga organismo tila bumubuo sa hugis ng malambot nababaluktot lamad, at pagkatapos ay crystallized solid materyal sa loob ng isa sa mga interpenetrating network. Ang pulot-pukyutan istraktura ng microscopic channels sa loob ng guwang studs chitin pangkaraniwang marine worm na kilala bilang dagat mouse, nag-convert ang mga pattern sa Natural voloskopodobnye optical fiber na maaaring gagabay sa liwanag ang pagbabago nito mula sa pula sa mala-bughaw-berdeng depende sa direksyon sa pag-iilaw. Ito pagbabago ng kulay ay maaaring gamitin upang humadlang sa mga mandaragit.

kalikasan alam pinakamahusay

Flora at palahayupan managana sa mga halimbawa ng polyhedra sa kalikasan, bilang ang walang buhay na mundo ng mga bato at mineral. Mula sa isang panay gitna ng ebolusyon punto ng view, ang heksagunal istraktura ay isang lider sa enerhiya pag-optimize. Bukod sa halata bentahe (space savings), polyhedral grids ay nagbibigay ng isang malaking bilang ng mga mukha, kaya pagtaas ng bilang ng mga kapitbahay na beneficially nakakaapekto ang buong istraktura. Ang resulta ng mga ito ay na ang impormasyon ay kumalat nang mas mabilis. Bakit tama at mali heksagunal hugis-bituin na polyhedra sa kalikasan mangyari nang madalas? Malamang kaya kinakailangan. Nature alam pinakamahusay na, siya ang nakakaalam ng mas mahusay.